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Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = (x+1)² - 9, D_f = R, W_f = [-9; +∞), entlang der x-Achse nach links, entlang der y-Achse nach unten verschobene Normalparabel (Scheitelform), Funktion achsensymmetrisch zur Senkrechten x = -1, x -> -∞: f(x) -> +∞, x -> +∞: f(x) -> +∞ ->

Wertetabelle:
x	f(x)	f'(x)	f''(x)	f'''(x)	Besondere Kurvenpunkte
-10	72	-18	2	0
-9.5	63.25	-17	2	0
-9	55	-16	2	0
-8.5	47.25	-15	2	0
-8	40	-14	2	0
-7.5	33.25	-13	2	0
-7	27	-12	2	0
-6.5	21.25	-11	2	0
-6	16	-10	2	0
-5.5	11.25	-9	2	0
-5	7	-8	2	0
-4.5	3.25	-7	2	0
-4	0	-6	2	0	Nullstelle N(-4|0)
-3.5	-2.75	-5	2	0
-3	-5	-4	2	0
-2.5	-6.75	-3	2	0
-2	-8	-2	2	0
-1.5	-8.75	-1	2	0
-1	-9	0	2	0	Tiefpunkt T(-1|-9)
-0.5	-8.75	1	2	0
0	-8	2	2	0	Schnittpunkt Sy(0|-8)
0.5	-6.75	3	2	0
1	-5	4	2	0
1.5	-2.75	5	2	0
2	0	6	2	0	Nullstelle N(2|0)
2.5	3.25	7	2	0
3	7	8	2	0
3.5	11.25	9	2	0
4	16	10	2	0
4.5	21.25	11	2	0
5	27	12	2	0
5.5	33.25	13	2	0
6	40	14	2	0
6.5	47.25	15	2	0
7	55	16	2	0
7.5	63.25	17	2	0
8	72	18	2	0
8.5	81.25	19	2	0
9	91	20	2	0
9.5	101.25	21	2	0
10	112	22	2	0
Graph:

Abkürzungen: D_f = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, W_S = Sattelpunkt, W_f = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

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