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Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = x² + 8x + 8, D_f = R, W_f = [-8; +∞), verschobene Normalparabel (Normalform; Scheitelform: f(x) = (x+4)² - 8), Funktion achsensymmetrisch zur Senkrechten x = -4, x -> -∞: f(x) -> +∞, x -> +∞: f(x) -> +∞ ->

Wertetabelle:
x	f(x)	f'(x)	f''(x)	f'''(x)	Besondere Kurvenpunkte
-10	28	-12	2	0
-9.5	22.25	-11	2	0
-9	17	-10	2	0
-8.5	12.25	-9	2	0
-8	8	-8	2	0
-7.5	4.25	-7	2	0
-7	1	-6	2	0
-6.829	0	-5.66	2	0	Nullstelle N(-6.83|0)
-6.5	-1.75	-5	2	0
-6	-4	-4	2	0
-5.5	-5.75	-3	2	0
-5	-7	-2	2	0
-4.5	-7.75	-1	2	0
-4	-8	0	2	0	Tiefpunkt T(-4|-8)
-3.5	-7.75	1	2	0
-3	-7	2	2	0
-2.5	-5.75	3	2	0
-2	-4	4	2	0
-1.5	-1.75	5	2	0
-1.172	0	5.66	2	0	Nullstelle N(-1.17|0)
-1	1	6	2	0
-0.5	4.25	7	2	0
0	8	8	2	0	Schnittpunkt Sy(0|8)
0.5	12.25	9	2	0
1	17	10	2	0
1.5	22.25	11	2	0
2	28	12	2	0
2.5	34.25	13	2	0
3	41	14	2	0
3.5	48.25	15	2	0
4	56	16	2	0
4.5	64.25	17	2	0
5	73	18	2	0
5.5	82.25	19	2	0
6	92	20	2	0
6.5	102.25	21	2	0
7	113	22	2	0
7.5	124.25	23	2	0
8	136	24	2	0
8.5	148.25	25	2	0
9	161	26	2	0
9.5	174.25	27	2	0
10	188	28	2	0
Graph:

Abkürzungen: D_f = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, W_S = Sattelpunkt, W_f = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

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