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Funktion: f(x) = x2/3 - 4/3, Df = R, Wf = [-4/3; ∞), allgemeine Parabel als gestauchte Normalparabel, entlang der y-Achse nach unten verschoben, Funktion achsensymmetrisch zur Senkrechten x = 0, x -> -∞: f(x) -> +∞, x -> +∞: f(x) -> +∞ ->
Wertetabelle: | |||||
x | f(x) | f'(x) | f''(x) | f'''(x) | Besondere Kurvenpunkte |
-10 | 32 | -6.67 | 0.67 | 0 | |
-9.5 | 28.75 | -6.33 | 0.67 | 0 | |
-9 | 25.6667 | -6 | 0.67 | 0 | |
-8.5 | 22.75 | -5.67 | 0.67 | 0 | |
-8 | 20 | -5.33 | 0.67 | 0 | |
-7.5 | 17.4167 | -5 | 0.67 | 0 | |
-7 | 15 | -4.67 | 0.67 | 0 | |
-6.5 | 12.75 | -4.33 | 0.67 | 0 | |
-6 | 10.6667 | -4 | 0.67 | 0 | |
-5.5 | 8.75 | -3.67 | 0.67 | 0 | |
-5 | 7 | -3.33 | 0.67 | 0 | |
-4.5 | 5.4167 | -3 | 0.67 | 0 | |
-4 | 4 | -2.67 | 0.67 | 0 | |
-3.5 | 2.75 | -2.33 | 0.67 | 0 | |
-3 | 1.6667 | -2 | 0.67 | 0 | |
-2.5 | 0.75 | -1.67 | 0.67 | 0 | |
-2 | 0 | -1.33 | 0.67 | 0 | Nullstelle N(-2|0) |
-1.5 | -0.5833 | -1 | 0.67 | 0 | |
-1 | -1 | -0.67 | 0.67 | 0 | |
-0.5 | -1.25 | -0.33 | 0.67 | 0 | |
0 | -1.3333 | 0 | 0.67 | 0 | Schnittpunkt Sy(0|-1.33) = Tiefpunkt T(0|-1.33) |
0.5 | -1.25 | 0.33 | 0.67 | 0 | |
1 | -1 | 0.67 | 0.67 | 0 | |
1.5 | -0.5833 | 1 | 0.67 | 0 | |
2 | 0 | 1.33 | 0.67 | 0 | Nullstelle N(2|0) |
2.5 | 0.75 | 1.67 | 0.67 | 0 | |
3 | 1.6667 | 2 | 0.67 | 0 | |
3.5 | 2.75 | 2.33 | 0.67 | 0 | |
4 | 4 | 2.67 | 0.67 | 0 | |
4.5 | 5.4167 | 3 | 0.67 | 0 | |
5 | 7 | 3.33 | 0.67 | 0 | |
5.5 | 8.75 | 3.67 | 0.67 | 0 | |
6 | 10.6667 | 4 | 0.67 | 0 | |
6.5 | 12.75 | 4.33 | 0.67 | 0 | |
7 | 15 | 4.67 | 0.67 | 0 | |
7.5 | 17.4167 | 5 | 0.67 | 0 | |
8 | 20 | 5.33 | 0.67 | 0 | |
8.5 | 22.75 | 5.67 | 0.67 | 0 | |
9 | 25.6667 | 6 | 0.67 | 0 | |
9.5 | 28.75 | 6.33 | 0.67 | 0 | |
10 | 32 | 6.67 | 0.67 | 0 | |
Graph: | |||||
Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.
Bearbeiter: Michael Buhlmann