www.michael-buhlmann.de

Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = -x2 + 5, Df = R, Wf = (-∞; 5], nach unten geöffnete, entlang der y-Achse nach oben verschobene Normalparabel, Funktion achsensymmetrisch zur Senkrechten x = 0, x -> -∞: f(x) -> -∞, x -> +∞: f(x) -> -∞ ->

Wertetabelle:
xf(x)f'(x)f''(x)f'''(x)Besondere Kurvenpunkte
 -10 -95 20 -2 0 
 -9.5 -85.25 19 -2 0 
 -9 -76 18 -2 0 
 -8.5 -67.25 17 -2 0 
 -8 -59 16 -2 0 
 -7.5 -51.25 15 -2 0 
 -7 -44 14 -2 0 
 -6.5 -37.25 13 -2 0 
 -6 -31 12 -2 0 
 -5.5 -25.25 11 -2 0 
 -5 -20 10 -2 0 
 -4.5 -15.25 9 -2 0 
 -4 -11 8 -2 0 
 -3.5 -7.25 7 -2 0 
 -3 -4 6 -2 0 
 -2.5 -1.25 5 -2 0 
 -2.237 0 4.47 -2 0Nullstelle N(-2.24|0)
 -2 1 4 -2 0 
 -1.5 2.75 3 -2 0 
 -1 4 2 -2 0 
 -0.5 4.75 1 -2 0 
 0 5 0 -2 0Schnittpunkt Sy(0|5) = Hochpunkt H(0|5)
 0.5 4.75 -1 -2 0 
 1 4 -2 -2 0 
 1.5 2.75 -3 -2 0 
 2 1 -4 -2 0 
 2.236 0 -4.47 -2 0Nullstelle N(2.24|0)
 2.5 -1.25 -5 -2 0 
 3 -4 -6 -2 0 
 3.5 -7.25 -7 -2 0 
 4 -11 -8 -2 0 
 4.5 -15.25 -9 -2 0 
 5 -20 -10 -2 0 
 5.5 -25.25 -11 -2 0 
 6 -31 -12 -2 0 
 6.5 -37.25 -13 -2 0 
 7 -44 -14 -2 0 
 7.5 -51.25 -15 -2 0 
 8 -59 -16 -2 0 
 8.5 -67.25 -17 -2 0 
 9 -76 -18 -2 0 
 9.5 -85.25 -19 -2 0 
 10 -95 -20 -2 0 
Graph:

Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

Zurück