www.michael-buhlmann.de

Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = -0.5·(x-1)2 - 3, Df = R, Wf = (-∞; -3], allgemeine Parabel (Scheitelform), Funktion achsensymmetrisch zur Senkrechten x = 1, x -> -∞: f(x) -> -∞, x -> +∞: f(x) -> -∞ ->

Wertetabelle:
xf(x)f'(x)f''(x)f'''(x)Besondere Kurvenpunkte
 -10 -63.5 11 -1 0 
 -9.5 -58.125 10.5 -1 0 
 -9 -53 10 -1 0 
 -8.5 -48.125 9.5 -1 0 
 -8 -43.5 9 -1 0 
 -7.5 -39.125 8.5 -1 0 
 -7 -35 8 -1 0 
 -6.5 -31.125 7.5 -1 0 
 -6 -27.5 7 -1 0 
 -5.5 -24.125 6.5 -1 0 
 -5 -21 6 -1 0 
 -4.5 -18.125 5.5 -1 0 
 -4 -15.5 5 -1 0 
 -3.5 -13.125 4.5 -1 0 
 -3 -11 4 -1 0 
 -2.5 -9.125 3.5 -1 0 
 -2 -7.5 3 -1 0 
 -1.5 -6.125 2.5 -1 0 
 -1 -5 2 -1 0 
 -0.5 -4.125 1.5 -1 0 
 0 -3.5 1 -1 0Schnittpunkt Sy(0|-3.5)
 0.5 -3.125 0.5 -1 0 
 1 -3 0 -1 0Hochpunkt H(1|-3)
 1.5 -3.125 -0.5 -1 0 
 2 -3.5 -1 -1 0 
 2.5 -4.125 -1.5 -1 0 
 3 -5 -2 -1 0 
 3.5 -6.125 -2.5 -1 0 
 4 -7.5 -3 -1 0 
 4.5 -9.125 -3.5 -1 0 
 5 -11 -4 -1 0 
 5.5 -13.125 -4.5 -1 0 
 6 -15.5 -5 -1 0 
 6.5 -18.125 -5.5 -1 0 
 7 -21 -6 -1 0 
 7.5 -24.125 -6.5 -1 0 
 8 -27.5 -7 -1 0 
 8.5 -31.125 -7.5 -1 0 
 9 -35 -8 -1 0 
 9.5 -39.125 -8.5 -1 0 
 10 -43.5 -9 -1 0 
Graph:

Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

Zurück