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Funktion: f(x) = x2/4 - x/5, Df = R, Wf = [-0.04; ∞), allgemeine Parabel (Normalform; Scheitelform: f(x) = 0.25·(x-0.4)2 - 0.04), Funktion achsensymmetrisch zur Senkrechten x = 0.4, x -> -∞: f(x) -> +∞, x -> +∞: f(x) -> +∞ ->
| Wertetabelle: | |||||
| x | f(x) | f'(x) | f''(x) | f'''(x) | Besondere Kurvenpunkte |
| -2 | 1.4 | -1.2 | 0.5 | 0 | |
| -1.5 | 0.8625 | -0.95 | 0.5 | 0 | |
| -1 | 0.45 | -0.7 | 0.5 | 0 | |
| -0.5 | 0.1625 | -0.45 | 0.5 | 0 | |
| 0 | 0 | -0.2 | 0.5 | 0 | Nullstelle N(0|0) = Schnittpunkt Sy(0|0) |
| 0.398 | -0.04 | 0 | 0.5 | 0 | Tiefpunkt T(0.4|-0.04) |
| 0.5 | -0.0375 | 0.05 | 0.5 | 0 | |
| 0.8 | 0 | 0.2 | 0.5 | 0 | Nullstelle N(0.8|0) |
| 1 | 0.05 | 0.3 | 0.5 | 0 | |
| 1.5 | 0.2625 | 0.55 | 0.5 | 0 | |
| 2 | 0.6 | 0.8 | 0.5 | 0 | |
| Graph: | |||||
| |||||
Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.
Bearbeiter: Michael Buhlmann