www.michael-buhlmann.de

Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = -3x2/4 + 15x/8, Df = R, Wf = (-∞ 1.172], allgemeine Parabel (Normalform), Funktion achsensymmetrisch zur Senkrechten x = 1.25, x -> -∞: f(x) -> -∞, x -> +∞: f(x) -> -∞ ->

Wertetabelle:
xf(x)f'(x)f''(x)f'''(x)Besondere Kurvenpunkte
 -10 -93.75 16.87 -1.5 0 
 -9.5 -85.5 16.12 -1.5 0 
 -9 -77.625 15.37 -1.5 0 
 -8.5 -70.125 14.62 -1.5 0 
 -8 -63 13.88 -1.5 0 
 -7.5 -56.25 13.13 -1.5 0 
 -7 -49.875 12.38 -1.5 0 
 -6.5 -43.875 11.62 -1.5 0 
 -6 -38.25 10.88 -1.5 0 
 -5.5 -33 10.12 -1.5 0 
 -5 -28.125 9.38 -1.5 0 
 -4.5 -23.625 8.63 -1.5 0 
 -4 -19.5 7.88 -1.5 0 
 -3.5 -15.75 7.12 -1.5 0 
 -3 -12.375 6.37 -1.5 0 
 -2.5 -9.375 5.62 -1.5 0 
 -2 -6.75 4.88 -1.5 0 
 -1.5 -4.5 4.13 -1.5 0 
 -1 -2.625 3.37 -1.5 0 
 -0.5 -1.125 2.62 -1.5 0 
 0 0 1.88 -1.5 0Nullstelle N(0|0) = Schnittpunkt Sy(0|0)
 0.5 0.75 1.13 -1.5 0 
 1 1.125 0.37 -1.5 0 
 1.25 1.1719 0 -1.5 0Hochpunkt H(1.25|1.172)
 1.5 1.125 -0.38 -1.5 0 
 2 0.75 -1.12 -1.5 0 
 2.5 0 -1.88 -1.5 0Nullstelle N(2.5|0)
 3 -1.125 -2.63 -1.5 0 
 3.5 -2.625 -3.37 -1.5 0 
 4 -4.5 -4.13 -1.5 0 
 4.5 -6.75 -4.88 -1.5 0 
 5 -9.375 -5.63 -1.5 0 
 5.5 -12.375 -6.38 -1.5 0 
 6 -15.75 -7.13 -1.5 0 
 6.5 -19.5 -7.88 -1.5 0 
 7 -23.625 -8.63 -1.5 0 
 7.5 -28.125 -9.38 -1.5 0 
 8 -33 -10.12 -1.5 0 
 8.5 -38.25 -10.87 -1.5 0 
 9 -43.875 -11.62 -1.5 0 
 9.5 -49.875 -12.37 -1.5 0 
 10 -56.25 -13.13 -1.5 0 
Graph:

Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

Zurück