www.michael-buhlmann.de

Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = (x-4)4 - 3, Df = R, Wf = [-3; +∞), Potenzfunktion 4. Grades, nach oben geöffnet, entlang der x-Achse und y-Achse verschoben, Funktion achsensymmetrisch zur Senkrechten x = 4, x -> -∞: f(x) -> +∞, x -> +∞: f(x) -> +∞ ->

Wertetabelle:
xf(x)f'(x)f''(x)f'''(x)Besondere Kurvenpunkte
 -20 331773 -55296 6912 -576.01 
 -19.5 304977.0625 -51911.5 6627 -564 
 -19 279838 -48668 6348 -551.97 
 -18.5 256286.0625 -45562.5 6075 -540 
 -18 234253 -42592 5808 -528 
 -17.5 213672.0625 -39753.5 5547 -515.99 
 -17 194478 -37044 5292 -503.98 
 -16.5 176607.0625 -34460.5 5043 -491.99 
 -16 159997 -32000 4800 -479.97 
 -15.5 144587.0625 -29659.5 4563 -467.99 
 -15 130318 -27436 4332 -455.98 
 -14.5 117132.0625 -25326.5 4107 -443.99 
 -14 104973 -23328 3888 -431.99 
 -13.5 93786.0625 -21437.5 3675 -419.99 
 -13 83518 -19652 3468 -407.99 
 -12.5 74117.0625 -17968.5 3267 -395.98 
 -12 65533 -16384 3072 -383.99 
 -11.5 57717.0625 -14895.5 2883 -371.98 
 -11 50622 -13500 2700 -359.98 
 -10.5 44202.0625 -12194.5 2523 -347.97 
 -10 38413 -10976 2352 -335.98 
 -9.5 33212.0625 -9841.5 2187 -323.97 
 -9 28558 -8788 2028 -311.97 
 -8.5 24411.0625 -7812.5 1875 -299.97 
 -8 20733 -6912 1728 -287.98 
 -7.5 17487.0625 -6083.5 1587 -275.98 
 -7 14638 -5324 1452 -263.98 
 -6.5 12152.0625 -4630.5 1323 -251.98 
 -6 9997 -4000 1200 -239.98 
 -5.5 8142.0625 -3429.5 1083 -227.98 
 -5 6558 -2916 972 -215.98 
 -4.5 5217.0625 -2456.5 867 -203.98 
 -4 4093 -2048 768 -191.98 
 -3.5 3161.0625 -1687.5 675 -179.98 
 -3 2398 -1372 588 -167.98 
 -2.5 1782.0625 -1098.5 507 -155.98 
 -2 1293 -864 432 -143.98 
 -1.5 912.0625 -665.5 363 -131.98 
 -1 622 -500 300 -119.98 
 -0.5 407.0625 -364.5 243 -107.98 
 0 253 -256 192 -95.98Schnittpunkt Sy(0|253)
 0.5 147.0625 -171.5 147 -83.98 
 1 78 -108 108 -71.98 
 1.5 36.0625 -62.5 75 -59.98 
 2 13 -32 48 -47.98 
 2.5 2.0625 -13.5 27 -35.98 
 2.682 0 -9.16 20.85 -31.61Nullstelle N(2.68|0.02)
 3 -2 -4 12 -23.98 
 3.5 -2.9375 -0.5 3 -11.98 
 4 -3 0 0 0.02Tiefpunkt T(4|-3)
 4.5 -2.9375 0.5 3 12.02 
 5 -2 4 12 24.02 
 5.316 0 9.12 20.78 31.61Nullstelle N(5.32|0)
 5.5 2.0625 13.5 27 36.02 
 6 13 32 48 48.02 
 6.5 36.0625 62.5 75 60.02 
 7 78 108 108 72.02 
 7.5 147.0625 171.5 147 84.02 
 8 253 256 192 96.02 
 8.5 407.0625 364.5 243 108.02 
 9 622 500 300 120.02 
 9.5 912.0625 665.5 363 132.02 
 10 1293 864 432 144.02 
 10.5 1782.0625 1098.5 507 156.02 
 11 2398 1372 588 168.02 
 11.5 3161.0625 1687.5 675 180.02 
 12 4093 2048 768 192.02 
 12.5 5217.0625 2456.5 867 204.02 
 13 6558 2916 972 216.02 
 13.5 8142.0625 3429.5 1083 228.02 
 14 9997 4000 1200 240.02 
 14.5 12152.0625 4630.5 1323 252.02 
 15 14638 5324 1452 264.02 
 15.5 17487.0625 6083.5 1587 276.02 
 16 20733 6912 1728 288.03 
 16.5 24411.0625 7812.5 1875 300.03 
 17 28558 8788 2028 312.03 
 17.5 33212.0625 9841.5 2187 324.03 
 18 38413 10976 2352 336.03 
 18.5 44202.0625 12194.5 2523 348.03 
 19 50622 13500 2700 360.03 
 19.5 57717.0625 14895.5 2883 372.03 
 20 65533 16384 3072 384.03 
Graph:

Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

Zurück