www.michael-buhlmann.de

Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = x5, Df = R, Wf = R, Potenzfunktion 5. Grades, Funktion punktsymmetrisch zum Punkt O(0|0), x -> -∞: f(x) -> -∞, x -> +∞: f(x) -> +∞ ->

Wertetabelle:
xf(x)f'(x)f''(x)f'''(x)Besondere Kurvenpunkte
 -20 -3200000 800000.02 -160000 23997.74 
 -19.5 -2819506.2187 722950.33 -148297.5 22813.1 
 -19 -2476099 651605.01 -137180 21658.02 
 -18.5 -2166998.6562 585675.33 -126632.5 20532.99 
 -18 -1889568 524880.01 -116640 19438.1 
 -17.5 -1641308.5937 468945.32 -107187.5 18373.13 
 -17 -1419857 417605.01 -98260 17338.26 
 -16.5 -1222981.0312 370600.32 -89842.5 16333.19 
 -16 -1048576 327680.01 -81920 15358.18 
 -15.5 -894660.9687 288600.32 -74477.5 14413.26 
 -15 -759375 253125.01 -67500 13498.3 
 -14.5 -640973.4062 221025.32 -60972.5 12613.34 
 -14 -537824 192080.01 -54880 11758.38 
 -13.5 -448403.3437 166075.32 -49207.5 10933.45 
 -13 -371293 142805.01 -43940 10138.49 
 -12.5 -305175.7812 122070.32 -39062.5 9373.56 
 -12 -248832 103680.01 -34560 8638.6 
 -11.5 -201135.7187 87450.32 -30417.5 7933.66 
 -11 -161051 73205 -26620 7258.71 
 -10.5 -127628.1562 60775.32 -23152.5 6613.73 
 -10 -100000 50000 -20000 5998.79 
 -9.5 -77378.0937 40725.32 -17147.5 5413.85 
 -9 -59049 32805 -14580 4858.91 
 -8.5 -44370.5312 26100.32 -12282.5 4333.98 
 -8 -32768 20480 -10240 3839.04 
 -7.5 -23730.4687 15820.31 -8437.5 3374.1 
 -7 -16807 12005 -6860 2939.16 
 -6.5 -11602.9062 8925.31 -5492.5 2534.22 
 -6 -7776 6480 -4320 2159.28 
 -5.5 -5032.8437 4575.31 -3327.5 1814.34 
 -5 -3125 3125 -2500 1499.4 
 -4.5 -1845.2812 2050.31 -1822.5 1214.46 
 -4 -1024 1280 -1280 959.52 
 -3.5 -525.2187 750.31 -857.5 734.58 
 -3 -243 405 -540 539.64 
 -2.5 -97.6562 195.31 -312.5 374.7 
 -2 -32 80 -160 239.76 
 -1.5 -7.5937 25.31 -67.5 134.82 
 -1 -1 5 -20 59.88 
 -0.5 -0.0312 0.31 -2.5 14.94 
 0 0 0 0 0Nullstelle N(0|0) = Schnittpunkt Sy(0|0) = Wendepunkt W(0|0)
 0.5 0.0313 0.31 2.5 15.06 
 1 1 5 20 60.12 
 1.5 7.5938 25.31 67.5 135.18 
 2 32 80 160 240.24 
 2.5 97.6563 195.31 312.5 375.3 
 3 243 405 540 540.36 
 3.5 525.2188 750.31 857.5 735.42 
 4 1024 1280 1280 960.48 
 4.5 1845.2813 2050.31 1822.5 1215.54 
 5 3125 3125 2500 1500.6 
 5.5 5032.8438 4575.31 3327.5 1815.66 
 6 7776 6480 4320 2160.72 
 6.5 11602.9063 8925.31 5492.5 2535.78 
 7 16807 12005 6860 2940.84 
 7.5 23730.4688 15820.31 8437.5 3375.9 
 8 32768 20480 10240 3840.95 
 8.5 44370.5313 26100.32 12282.5 4336.01 
 9 59049 32805 14580 4861.08 
 9.5 77378.0938 40725.32 17147.5 5416.13 
 10 100000 50000 20000 6001.19 
 10.5 127628.1563 60775.32 23152.5 6616.25 
 11 161051 73205 26620 7261.3 
 11.5 201135.7188 87450.32 30417.5 7936.35 
 12 248832 103680.01 34560 8641.39 
 12.5 305175.7813 122070.32 39062.5 9376.44 
 13 371293 142805.01 43940 10141.51 
 13.5 448403.3438 166075.32 49207.5 10936.54 
 14 537824 192080.01 54880 11761.61 
 14.5 640973.4063 221025.32 60972.5 12616.66 
 15 759375 253125.01 67500 13501.67 
 15.5 894660.9688 288600.32 74477.5 14416.73 
 16 1048576 327680.01 81920 15362.11 
 16.5 1222981.0313 370600.32 89842.5 16337.09 
 17 1419857 417605.01 98260 17342.1 
 17.5 1641308.5938 468945.32 107187.5 18377.26 
 18 1889568 524880.01 116640 19442.35 
 18.5 2166998.6563 585675.33 126632.5 20537.53 
 19 2476099 651605.01 137180 21662.56 
 19.5 2819506.2188 722950.33 148297.5 22817.52 
 20 3200000 800000.02 160000 24002.86 
Graph:

Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

Zurück