www.michael-buhlmann.de

Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = (x-3)5/900 + 12, Df = R, Wf = R, Potenzfunktion 5. Grades, entlang der x-Achse und y-Achse verschoben, Funktion punktsymmetrisch zum Punkt W(3|12), x -> -∞: f(x) -> -∞, x -> +∞: f(x) -> +∞ ->

Wertetabelle:
xf(x)f'(x)f''(x)f'''(x)Besondere Kurvenpunkte
 -20 -7139.4922 1554.67 -270.38 35.26 
 -19.5 -6395.2266 1423.83 -253.13 33.75 
 -19 -5714.2578 1301.42 -236.62 32.26 
 -18.5 -5092.4598 1187.08 -220.85 30.81 
 -18 -4525.89 1080.45 -205.8 29.4 
 -17.5 -4010.7848 981.17 -191.45 28.01 
 -17 -3543.5556 888.89 -177.78 26.66 
 -16.5 -3120.7847 803.28 -164.78 25.35 
 -16 -2739.2211 724.01 -152.42 24.06 
 -15.5 -2395.7763 650.75 -140.7 22.81 
 -15 -2087.52 583.2 -129.6 21.6 
 -14.5 -1811.6762 521.05 -119.1 20.41 
 -14 -1565.6189 464.01 -109.18 19.26 
 -13.5 -1346.8678 411.78 -99.83 18.15 
 -13 -1153.0844 364.09 -91.02 17.06 
 -12.5 -982.0677 320.67 -82.75 16.01 
 -12 -831.75 281.25 -75 15 
 -11.5 -700.1927 245.58 -67.75 14.01 
 -11 -585.5822 213.42 -60.98 13.06 
 -10.5 -486.2259 184.53 -54.68 12.15 
 -10 -400.5478 158.67 -48.82 11.26 
 -9.5 -327.0842 135.63 -43.4 10.41 
 -9 -264.48 115.2 -38.4 9.6 
 -8.5 -211.4841 97.17 -33.8 8.82 
 -8 -166.9456 81.34 -29.58 8.07 
 -7.5 -129.8091 67.53 -25.73 7.35 
 -7 -99.1111 55.56 -22.22 6.67 
 -6.5 -73.9757 45.25 -19.05 6.02 
 -6 -53.61 36.45 -16.2 5.4 
 -5.5 -37.3006 29 -13.65 4.82 
 -5 -24.4089 22.76 -11.38 4.27 
 -4.5 -14.3672 17.58 -9.38 3.75 
 -4 -6.6744 13.34 -7.62 3.27 
 -3.5 -0.8921 9.92 -6.1 2.82 
 -3.408 0 9.37 -5.85 2.74Nullstelle N(-3.41|0)
 -3 3.36 7.2 -4.8 2.4 
 -2.5 6.408 5.08 -3.7 2.02 
 -2 8.5278 3.47 -2.78 1.67 
 -1.5 9.9497 2.28 -2.03 1.35 
 -1 10.8622 1.42 -1.42 1.07 
 -0.5 11.4164 0.83 -0.95 0.82 
 0 11.73 0.45 -0.6 0.6Schnittpunkt Sy(0|11.73)
 0.5 11.8915 0.22 -0.35 0.42 
 1 11.9644 0.09 -0.18 0.27 
 1.5 11.9916 0.03 -0.08 0.15 
 2 11.9989 0.01 -0.02 0.07 
 2.5 12 0 0 0.02 
 3 12 0 0 0 
 3.002 12 0 0 0Wendepunkt W(3|12) = Sattelpunkt WS(3|12)
 3.5 12 0 0 0.02 
 4 12.0011 0.01 0.02 0.07 
 4.5 12.0084 0.03 0.08 0.15 
 5 12.0356 0.09 0.18 0.27 
 5.5 12.1085 0.22 0.35 0.42 
 6 12.27 0.45 0.6 0.6 
 6.5 12.5836 0.83 0.95 0.82 
 7 13.1378 1.42 1.42 1.07 
 7.5 14.0503 2.28 2.03 1.35 
 8 15.4722 3.47 2.78 1.67 
 8.5 17.592 5.08 3.7 2.02 
 9 20.64 7.2 4.8 2.4 
 9.5 24.8921 9.92 6.1 2.82 
 10 30.6744 13.34 7.62 3.27 
 10.5 38.3672 17.58 9.38 3.75 
 11 48.4089 22.76 11.38 4.27 
 11.5 61.3006 29 13.65 4.82 
 12 77.61 36.45 16.2 5.4 
 12.5 97.9757 45.25 19.05 6.02 
 13 123.1111 55.56 22.22 6.67 
 13.5 153.8091 67.53 25.73 7.35 
 14 190.9456 81.34 29.58 8.07 
 14.5 235.4841 97.17 33.8 8.82 
 15 288.48 115.2 38.4 9.6 
 15.5 351.0842 135.63 43.4 10.42 
 16 424.5478 158.67 48.82 11.27 
 16.5 510.2259 184.53 54.68 12.15 
 17 609.5822 213.42 60.98 13.07 
 17.5 724.1927 245.58 67.75 14.02 
 18 855.75 281.25 75 15 
 18.5 1006.0677 320.67 82.75 16.02 
 19 1177.0844 364.09 91.02 17.07 
 19.5 1370.8678 411.78 99.83 18.15 
 20 1589.6189 464.01 109.18 19.27 
Graph:

Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

Zurück