www.michael-buhlmann.de

Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = -(x-5)6, Df = R, Wf = (-∞ 0], Potenzfunktion 6. Grades, nach unten geöffnet, entlang der x-Achse nach rechts verschoben, Funktion achsensymmetrisch zur Senkrechten x = 5, x -> -∞: f(x) -> -∞, x -> +∞: f(x) -> -∞ ->

Wertetabelle:
xf(x)f'(x)f''(x)f'''(x)Besondere Kurvenpunkte
 -20 -244140625 58593751.25 -11718750.07 1874804.5 
 -19.5 -216270112.5156 52964110.36 -10809001.95 1764550.81 
 -19 -191102976 47775745.11 -9953280.06 1658685.51 
 -18.5 -168425239.5156 43002189.85 -9149401.93 1557156.44 
 -18 -148035889 38618058.97 -8395230.05 1459859.31 
 -17.5 -129746337.8906 34599024.35 -7688671.93 1366704.7 
 -17 -113379904 30921792.85 -7027680.05 1277595.76 
 -16.5 -98771297.6406 27564083.86 -6410251.93 1192450.52 
 -16 -85766121 24504606.74 -5834430.05 1111160.96 
 -15.5 -74220378.7656 21723038.38 -5298301.95 1033678.65 
 -15 -64000000 19200000.64 -4800000.06 959863.89 
 -14.5 -54980371.2656 16917037.91 -4337701.94 889655.2 
 -14 -47045881 14856594.55 -3909630.06 822957.61 
 -13.5 -40089475.1406 13001992.44 -3514051.93 759677.96 
 -13 -34012224 11337408.47 -3149280.05 699728.73 
 -12.5 -28722900.3906 9847851.99 -2813671.92 643019.56 
 -12 -24137569 8519142.39 -2505630.04 589459.2 
 -11.5 -20179187.0156 7337886.55 -2223601.91 538961.03 
 -11 -16777216 6291456.33 -1966080.04 491432.38 
 -10.5 -13867245.0156 5367966.11 -1731601.9 446777.33 
 -10 -11390625 4556250.27 -1518750.03 404917.64 
 -9.5 -9294114.3906 3845840.68 -1326151.9 365758.31 
 -9 -7529536 3226944.22 -1152480.02 329209.03 
 -8.5 -6053445.1406 2690420.26 -996451.9 295178.96 
 -8 -4826809 2227758.18 -856830.02 263580.12 
 -7.5 -3814697.2656 1831054.84 -732421.89 234319.13 
 -7 -2985984 1492992.14 -622080.02 207308.56 
 -6.5 -2313060.7656 1206814.43 -524701.89 182457.5 
 -6 -1771561 966306.11 -439230.01 159676.71 
 -5.5 -1340095.6406 765769.03 -364651.89 138875.45 
 -5 -1000000 600000.08 -300000.01 119964.18 
 -4.5 -735091.8906 464268.63 -244351.89 102852.65 
 -4 -531441 354294.06 -196830.01 87450.9 
 -3.5 -377149.5156 266223.24 -156601.88 73669.11 
 -3 -262144 196608.04 -122880.01 61416.98 
 -2.5 -177978.5156 142382.85 -94921.88 50604.77 
 -2 -117649 100842.03 -72030.01 41142.38 
 -1.5 -75418.8906 69617.46 -53551.88 32939.79 
 -1 -46656 46656.02 -38880 25907.05 
 -0.5 -27680.6406 30197.08 -27451.88 19954.11 
 0 -15625 18750.01 -18750 14991Schnittpunkt Sy(0|-15625)
 0.5 -8303.7656 11071.69 -12301.88 10927.71 
 1 -4096 6144.01 -7680 7674.24 
 1.5 -1838.2656 3151.32 -4501.88 5140.59 
 2 -729 1458 -2430 3236.76 
 2.5 -244.1406 585.94 -1171.88 1872.75 
 3 -64 192 -480 958.56 
 3.5 -11.3906 45.56 -151.88 404.19 
 4 -1 6 -30 119.64 
 4.5 -0.0156 0.19 -1.88 14.91 
 5 0 0 0 0Nullstelle N(5|0) = Hochpunkt H(5|0)
 5.5 -0.0156 -0.19 -1.88 -15.09 
 6 -1 -6 -30 -120.36 
 6.5 -11.3906 -45.56 -151.88 -405.81 
 7 -64 -192 -480 -961.44 
 7.5 -244.1406 -585.94 -1171.88 -1877.25 
 8 -729 -1458 -2430 -3243.24 
 8.5 -1838.2656 -3151.32 -4501.88 -5149.41 
 9 -4096 -6144.01 -7680 -7685.76 
 9.5 -8303.7656 -11071.69 -12301.88 -10942.29 
 10 -15625 -18750.01 -18750 -15009 
 10.5 -27680.6406 -30197.08 -27451.88 -19975.89 
 11 -46656 -46656.02 -38880 -25932.94 
 11.5 -75418.8906 -69617.46 -53551.88 -32970.18 
 12 -117649 -100842.03 -72030.01 -41177.6 
 12.5 -177978.5156 -142382.85 -94921.88 -50645.2 
 13 -262144 -196608.04 -122880.01 -61462.98 
 13.5 -377149.5156 -266223.24 -156601.88 -73720.9 
 14 -531441 -354294.06 -196830.01 -87508.96 
 14.5 -735091.8906 -464268.63 -244351.89 -102917.29 
 15 -1000000 -600000.08 -300000.01 -120035.75 
 15.5 -1340095.6406 -765769.03 -364651.89 -138954.32 
 16 -1771561 -966306.11 -439230.01 -159763.96 
 16.5 -2313060.7656 -1206814.43 -524701.89 -182553.19 
 17 -2985984 -1492992.14 -622080.02 -207412.52 
 17.5 -3814697.2656 -1831054.84 -732421.89 -234432.17 
 18 -4826809 -2227758.18 -856830.02 -263701.66 
 18.5 -6053445.1406 -2690420.26 -996451.9 -295312.14 
 19 -7529536 -3226944.22 -1152480.02 -329351.75 
 19.5 -9294114.3906 -3845840.68 -1326151.9 -365912.45 
 20 -11390625 -4556250.27 -1518750.03 -405082.94 
Graph:

Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

Zurück