www.michael-buhlmann.de

Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = -x3 + 2x2 + 7x - 14, Df = R, Wf = R, Polynom 3. Grades, Funktion punktsymmetrisch zum Punkt W(0.67|-8.75), x -> -∞: f(x) -> +∞, x -> +∞: f(x) -> -∞ ->

Wertetabelle:
xf(x)f'(x)f''(x)f'''(x)Besondere Kurvenpunkte
 -20 8646 -1273 124 -6 
 -19.5 8024.875 -1211.75 121 -6 
 -19 7434 -1152 118 -6 
 -18.5 6872.625 -1093.75 115 -6 
 -18 6340 -1037 112 -6 
 -17.5 5835.375 -981.75 109 -6 
 -17 5358 -928 106 -6 
 -16.5 4907.125 -875.75 103 -6 
 -16 4482 -825 100 -6 
 -15.5 4081.875 -775.75 97 -6 
 -15 3706 -728 94 -6 
 -14.5 3353.625 -681.75 91 -6 
 -14 3024 -637 88 -6 
 -13.5 2716.375 -593.75 85 -6 
 -13 2430 -552 82 -6 
 -12.5 2164.125 -511.75 79 -6 
 -12 1918 -473 76 -6 
 -11.5 1690.875 -435.75 73 -6 
 -11 1482 -400 70 -6 
 -10.5 1290.625 -365.75 67 -6 
 -10 1116 -333 64 -6 
 -9.5 957.375 -301.75 61 -6 
 -9 814 -272 58 -6 
 -8.5 685.125 -243.75 55 -6 
 -8 570 -217 52 -6 
 -7.5 467.875 -191.75 49 -6 
 -7 378 -168 46 -6 
 -6.5 299.625 -145.75 43 -6 
 -6 232 -125 40 -6 
 -5.5 174.375 -105.75 37 -6 
 -5 126 -88 34 -6 
 -4.5 86.125 -71.75 31 -6 
 -4 54 -57 28 -6 
 -3.5 28.875 -43.75 25 -6 
 -3 10 -32 22 -6 
 -2.646 0.0061 -24.59 19.88 -6Nullstelle N(-2.65|0.01)
 -2.5 -3.375 -21.75 19 -6 
 -2 -12 -13 16 -6 
 -1.5 -16.625 -5.75 13 -6 
 -1 -18 0 10 -6Tiefpunkt T(-1|-18)
 -0.5 -16.875 4.25 7 -6 
 0 -14 7 4 -6Schnittpunkt Sy(0|-14)
 0.5 -10.125 8.25 1 -6 
 0.666 -8.7463 8.33 0 -6Wendepunkt W(0.67|-8.75)
 1 -6 8 -2 -6 
 1.5 -2.375 6.25 -5 -6 
 2 0 3 -8 -6Nullstelle N(2|0)
 2.333 0.5185 0 -10 -6Hochpunkt H(2.33|0.52)
 2.5 0.375 -1.75 -11 -6 
 2.645 0.0026 -3.41 -11.87 -6Nullstelle N(2.65|0)
 3 -2 -8 -14 -6 
 3.5 -7.875 -15.75 -17 -6 
 4 -18 -25 -20 -6 
 4.5 -33.125 -35.75 -23 -6 
 5 -54 -48 -26 -6 
 5.5 -81.375 -61.75 -29 -6 
 6 -116 -77 -32 -6 
 6.5 -158.625 -93.75 -35 -6 
 7 -210 -112 -38 -6 
 7.5 -270.875 -131.75 -41 -6 
 8 -342 -153 -44 -6 
 8.5 -424.125 -175.75 -47 -6 
 9 -518 -200 -50 -6 
 9.5 -624.375 -225.75 -53 -6 
 10 -744 -253 -56 -6 
 10.5 -877.625 -281.75 -59 -6 
 11 -1026 -312 -62 -6 
 11.5 -1189.875 -343.75 -65 -6 
 12 -1370 -377 -68 -6 
 12.5 -1567.125 -411.75 -71 -6 
 13 -1782 -448 -74 -6 
 13.5 -2015.375 -485.75 -77 -6 
 14 -2268 -525 -80 -6 
 14.5 -2540.625 -565.75 -83 -6 
 15 -2834 -608 -86 -6 
 15.5 -3148.875 -651.75 -89 -6 
 16 -3486 -697 -92 -6 
 16.5 -3846.125 -743.75 -95 -6 
 17 -4230 -792 -98 -6 
 17.5 -4638.375 -841.75 -101 -6 
 18 -5072 -893 -104 -6 
 18.5 -5531.625 -945.75 -107 -6 
 19 -6018 -1000 -110 -6 
 19.5 -6531.875 -1055.75 -113 -6 
 20 -7074 -1113 -116 -6 
Graph:

Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

Zurück