www.michael-buhlmann.de

Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = x3 + 0.5·x2 + x + 5, Df = R, Wf = R, Polynom 3. Grades, Funktion punktsymmetrisch zum Punkt W(-0.17|4.84), x -> -∞: f(x) -> -∞, x -> +∞: f(x) -> +∞ ->

Wertetabelle:
xf(x)f'(x)f''(x)f'''(x)Besondere Kurvenpunkte
 -10 -955 291 -59 6 
 -9.5 -816.75 262.25 -56 6 
 -9 -692.5 235 -53 6 
 -8.5 -581.5 209.25 -50 6 
 -8 -483 185 -47 6 
 -7.5 -396.25 162.25 -44 6 
 -7 -320.5 141 -41 6 
 -6.5 -255 121.25 -38 6 
 -6 -199 103 -35 6 
 -5.5 -151.75 86.25 -32 6 
 -5 -112.5 71 -29 6 
 -4.5 -80.5 57.25 -26 6 
 -4 -55 45 -23 6 
 -3.5 -35.25 34.25 -20 6 
 -3 -20.5 25 -17 6 
 -2.5 -10 17.25 -14 6 
 -2 -3 11 -11 6 
 -1.679 0 7.78 -9.07 6Nullstelle N(-1.68|0)
 -1.5 1.25 6.25 -8 6 
 -1 3.5 3 -5 6 
 -0.5 4.5 1.25 -2 6 
 -0.167 4.8423 0.92 0 6Wendepunkt W(-0.17|4.84)
 0 5 1 1 6Schnittpunkt Sy(0|5)
 0.5 5.75 2.25 4 6 
 1 7.5 5 7 6 
 1.5 11 9.25 10 6 
 2 17 15 13 6 
 2.5 26.25 22.25 16 6 
 3 39.5 31 19 6 
 3.5 57.5 41.25 22 6 
 4 81 53 25 6 
 4.5 110.75 66.25 28 6 
 5 147.5 81 31 6 
 5.5 192 97.25 34 6 
 6 245 115 37 6 
 6.5 307.25 134.25 40 6 
 7 379.5 155 43 6 
 7.5 462.5 177.25 46 6 
 8 557 201 49 6 
 8.5 663.75 226.25 52 6 
 9 783.5 253 55 6 
 9.5 917 281.25 58 6 
 10 1065 311 61 6 
Graph:

Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

Zurück