www.michael-buhlmann.de

Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = x3 + 6x2 + 12x + 8, Df = R, Wf = R, Polynom 3. Grades, Funktion punktsymmetrisch zum Punkt W(-2|0), x -> -∞: f(x) -> -∞, x -> +∞: f(x) -> +∞ ->

Wertetabelle:
xf(x)f'(x)f''(x)f'''(x)Besondere Kurvenpunkte
 -10 -512 192 -48 6 
 -9.5 -421.875 168.75 -45 6 
 -9 -343 147 -42 6 
 -8.5 -274.625 126.75 -39 6 
 -8 -216 108 -36 6 
 -7.5 -166.375 90.75 -33 6 
 -7 -125 75 -30 6 
 -6.5 -91.125 60.75 -27 6 
 -6 -64 48 -24 6 
 -5.5 -42.875 36.75 -21 6 
 -5 -27 27 -18 6 
 -4.5 -15.625 18.75 -15 6 
 -4 -8 12 -12 6 
 -3.5 -3.375 6.75 -9 6 
 -3 -1 3 -6 6 
 -2.5 -0.125 0.75 -3 6 
 -2 0 0 0 6Nullstelle N(-2|0) = Wendepunkt W(-2|0) = Sattelpunkt WS(-2|0)
 -1.5 0.125 0.75 3 6 
 -1 1 3 6 6 
 -0.5 3.375 6.75 9 6 
 0 8 12 12 6Schnittpunkt Sy(0|8)
 0.5 15.625 18.75 15 6 
 1 27 27 18 6 
 1.5 42.875 36.75 21 6 
 2 64 48 24 6 
 2.5 91.125 60.75 27 6 
 3 125 75 30 6 
 3.5 166.375 90.75 33 6 
 4 216 108 36 6 
 4.5 274.625 126.75 39 6 
 5 343 147 42 6 
 5.5 421.875 168.75 45 6 
 6 512 192 48 6 
 6.5 614.125 216.75 51 6 
 7 729 243 54 6 
 7.5 857.375 270.75 57 6 
 8 1000 300 60 6 
 8.5 1157.625 330.75 63 6 
 9 1331 363 66 6 
 9.5 1520.875 396.75 69 6 
 10 1728 432 72 6 
Graph:

Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

Zurück