www.michael-buhlmann.de

Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = -x3/8 + x2/2 + 5x, Df = R, Wf = R, Polynom 3. Grades, Funktion punktsymmetrisch zum Punkt W(1.33|7.26), x -> -∞: f(x) -> +∞, x -> +∞: f(x) -> -∞ ->

Wertetabelle:
xf(x)f'(x)f''(x)f'''(x)Besondere Kurvenpunkte
 -10 125 -42.5 8.5 -0.75 
 -9.5 104.7969 -38.34 8.12 -0.75 
 -9 86.625 -34.38 7.75 -0.75 
 -8.5 70.3906 -30.59 7.37 -0.75 
 -8 56 -27 7 -0.75 
 -7.5 43.3594 -23.59 6.63 -0.75 
 -7 32.375 -20.38 6.25 -0.75 
 -6.5 22.9531 -17.34 5.88 -0.75 
 -6 15 -14.5 5.5 -0.75 
 -5.5 8.4219 -11.84 5.13 -0.75 
 -5 3.125 -9.38 4.75 -0.75 
 -4.634 0 -7.69 4.48 -0.75Nullstelle N(-4.63|0)
 -4.5 -0.9844 -7.09 4.37 -0.75 
 -4 -4 -5 4 -0.75 
 -3.5 -6.0156 -3.09 3.62 -0.75 
 -3 -7.125 -1.38 3.25 -0.75 
 -2.554 -7.4261 0 2.92 -0.75Tiefpunkt T(-2.55|-7.43)
 -2.5 -7.4219 0.16 2.87 -0.75 
 -2 -7 1.5 2.5 -0.75 
 -1.5 -5.9531 2.66 2.12 -0.75 
 -1 -4.375 3.62 1.75 -0.75 
 -0.5 -2.3594 4.41 1.38 -0.75 
 0 0 5 1 -0.75Nullstelle N(0|0) = Schnittpunkt Sy(0|0)
 0.5 2.6094 5.41 0.63 -0.75 
 1 5.375 5.62 0.25 -0.75 
 1.333 7.2574 5.67 0 -0.75Wendepunkt W(1.33|7.26)
 1.5 8.2031 5.66 -0.12 -0.75 
 2 11 5.5 -0.5 -0.75 
 2.5 13.6719 5.16 -0.87 -0.75 
 3 16.125 4.62 -1.25 -0.75 
 3.5 18.2656 3.91 -1.62 -0.75 
 4 20 3 -2 -0.75 
 4.5 21.2344 1.91 -2.38 -0.75 
 5 21.875 0.62 -2.75 -0.75 
 5.22 21.9446 0 -2.91 -0.75Hochpunkt H(5.22|21.94)
 5.5 21.8281 -0.84 -3.12 -0.75 
 6 21 -2.5 -3.5 -0.75 
 6.5 19.2969 -4.34 -3.87 -0.75 
 7 16.625 -6.38 -4.25 -0.75 
 7.5 12.8906 -8.59 -4.63 -0.75 
 8 8 -11 -5 -0.75 
 8.5 1.8594 -13.59 -5.38 -0.75 
 8.633 0 -14.32 -5.47 -0.75Nullstelle N(8.63|0)
 9 -5.625 -16.38 -5.75 -0.75 
 9.5 -14.5469 -19.34 -6.12 -0.75 
 10 -25 -22.5 -6.5 -0.75 
Graph:

Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

Zurück