www.michael-buhlmann.de

Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = x2(x+4)2/4, Df = R, Wf = [0; +∞), Polynom 4. Grades, Funktion achsensymmetrisch zur Senkrechten x = -2, x -> -∞: f(x) -> +∞, x -> +∞: f(x) -> +∞ ->

Wertetabelle:
xf(x)f'(x)f''(x)f'''(x)Besondere Kurvenpunkte
 -10 900 -480 188 -48 
 -9.5 682.5156 -391.88 164.75 -45 
 -9 506.25 -315 143 -42 
 -8.5 365.7656 -248.63 122.75 -39 
 -8 256 -192 104 -36 
 -7.5 172.2656 -144.38 86.75 -33 
 -7 110.25 -105 71 -30 
 -6.5 66.0156 -73.13 56.75 -27 
 -6 36 -48 44 -24 
 -5.5 17.0156 -28.88 32.75 -21 
 -5 6.25 -15 23 -18 
 -4.5 1.2656 -5.63 14.75 -15 
 -4 0 0 8 -12Nullstelle N(-4|0) = Tiefpunkt T(-4|0)
 -3.5 0.7656 2.62 2.75 -9 
 -3.155 1.7769 3.08 0 -6.93Wendepunkt W(-3.15|1.78)
 -3 2.25 3 -1 -6 
 -2.5 3.5156 1.87 -3.25 -3 
 -2 4 0 -4 0Hochpunkt H(-2|4)
 -1.5 3.5156 -1.87 -3.25 3 
 -1 2.25 -3 -1 6 
 -0.846 1.7799 -3.08 0 6.93Wendepunkt W(-0.85|1.78)
 -0.5 0.7656 -2.62 2.75 9 
 0 0 0 8 12Nullstelle N(0|0) = Schnittpunkt Sy(0|0) = Tiefpunkt T(0|0)
 0.5 1.2656 5.63 14.75 15 
 1 6.25 15 23 18 
 1.5 17.0156 28.88 32.75 21 
 2 36 48 44 24 
 2.5 66.0156 73.13 56.75 27 
 3 110.25 105 71 30 
 3.5 172.2656 144.38 86.75 33 
 4 256 192 104 36 
 4.5 365.7656 248.63 122.75 39 
 5 506.25 315 143 42 
 5.5 682.5156 391.88 164.75 45 
 6 900 480 188 48 
 6.5 1164.5156 580.13 212.75 51 
 7 1482.25 693 239 54 
 7.5 1859.7656 819.38 266.75 57 
 8 2304 960 296 60.01 
 8.5 2822.2656 1115.63 326.75 63 
 9 3422.25 1287 359 66 
 9.5 4112.0156 1474.88 392.75 69.01 
 10 4900 1680 428 72.01 
Graph:

Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

Zurück