www.michael-buhlmann.de

Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = 3x4 - 16x3, Df = R, Wf = [-256; +∞), Polynom 4. Grades, x -> -∞: f(x) -> +∞, x -> +∞: f(x) -> +∞ ->

Wertetabelle:
xf(x)f'(x)f''(x)f'''(x)Besondere Kurvenpunkte
 -10 46000 -16800 4560 -815.98 
 -9.5 38153.1875 -14620.5 4161 -780.01 
 -9 31347 -12636 3780 -743.99 
 -8.5 25486.1875 -10837.5 3417 -707.97 
 -8 20480 -9216 3072 -671.97 
 -7.5 16242.1875 -7762.5 2745 -635.98 
 -7 12691 -6468 2436 -599.98 
 -6.5 9749.1875 -5323.5 2145 -563.97 
 -6 7344 -4320 1872 -527.97 
 -5.5 5407.1875 -3448.5 1617 -491.97 
 -5 3875 -2700 1380 -455.96 
 -4.5 2688.1875 -2065.5 1161 -419.96 
 -4 1792 -1536 960 -383.96 
 -3.5 1136.1875 -1102.5 777 -347.96 
 -3 675 -756 612 -311.96 
 -2.5 367.1875 -487.5 465 -275.96 
 -2 176 -288 336 -239.96 
 -1.5 69.1875 -148.5 225 -203.96 
 -1 19 -60 132 -167.96 
 -0.5 2.1875 -13.5 57 -131.96 
 0 0 0 0 -95.96Nullstelle N(0|0) = Schnittpunkt Sy(0|0) = Wendepunkt W(0|0) = Sattelpunkt WS(0|0)
 0.5 -1.8125 -10.5 -39 -59.96 
 1 -13 -36 -60 -23.96 
 1.5 -38.8125 -67.5 -63 12.04 
 2 -80 -96 -48 48.04 
 2.5 -132.8125 -112.5 -15 84.04 
 2.666 -151.6279 -113.78 0 95.99Wendepunkt W(2.67|-151.63)
 3 -189 -108 36 120.04 
 3.5 -235.8125 -73.5 105 156.04 
 4 -256 0 192 192.04Tiefpunkt T(4|-256)
 4.5 -227.8125 121.5 297 228.04 
 5 -125 300 420 264.04 
 5.333 0 454.94 511.9 288.01Nullstelle N(5.33|0)
 5.5 83.1875 544.5 561 300.04 
 6 432 864 720 336.04 
 6.5 961.1875 1267.5 897 372.03 
 7 1715 1764 1092 408.04 
 7.5 2742.1875 2362.5 1305 444.03 
 8 4096 3072 1536 480.04 
 8.5 5834.1875 3901.5 1785 516.05 
 9 8019 4860 2052 552.03 
 9.5 10717.1875 5956.5 2337 588.04 
 10 14000 7200 2640 624.06 
Graph:

Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

Zurück