www.michael-buhlmann.de

Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = 0.5·x3(6-x), Df = R, Wf = (-∞; 68.34375], Polynom 4. Grades, x -> -∞: f(x) -> -∞, x -> +∞: f(x) -> -∞ ->

Wertetabelle:
xf(x)f'(x)f''(x)f'''(x)Besondere Kurvenpunkte
 -10 -8000 2900 -780 138 
 -9.5 -6644.6562 2527 -712.5 132 
 -9 -5467.5 2187 -648 126 
 -8.5 -4452.4062 1878.5 -586.5 120 
 -8 -3584 1600 -528 114 
 -7.5 -2847.6562 1350 -472.5 108 
 -7 -2229.5 1127 -420 102 
 -6.5 -1716.4062 929.5 -370.5 96 
 -6 -1296 756 -324 89.99 
 -5.5 -956.6562 605 -280.5 83.99 
 -5 -687.5 475 -240 77.99 
 -4.5 -478.4062 364.5 -202.5 71.99 
 -4 -320 272 -168 65.99 
 -3.5 -203.6562 196 -136.5 59.99 
 -3 -121.5 135 -108 53.99 
 -2.5 -66.4062 87.5 -82.5 47.99 
 -2 -32 52 -60 41.99 
 -1.5 -12.6562 27 -40.5 35.99 
 -1 -3.5 11 -24 29.99 
 -0.5 -0.4062 2.5 -10.5 23.99 
 0 0 0 0 17.99Nullstelle N(0|0) = Schnittpunkt Sy(0|0) = Wendepunkt W(0|0) = Sattelpunkt WS(0|0)
 0.5 0.3438 2 7.5 11.99 
 1 2.5 7 12 5.99 
 1.5 7.5938 13.5 13.5 -0.01 
 2 16 20 12 -6.01 
 2.5 27.3438 25 7.5 -12.01 
 2.999 40.473 27 0 -17.99Wendepunkt W(3|40.47)
 3 40.5 27 0 -18.01 
 3.5 53.5938 24.5 -10.5 -24.01 
 4 64 16 -24 -30.01 
 4.5 68.3438 0 -40.5 -36.01Hochpunkt H(4.5|68.34)
 5 62.5 -25 -60 -42.01 
 5.5 41.5938 -60.5 -82.5 -48.01 
 6 0 -108 -108 -54.01Nullstelle N(6|0)
 6.5 -68.6562 -169 -136.5 -60.01 
 7 -171.5 -245 -168 -66.01 
 7.5 -316.4062 -337.5 -202.5 -72.01 
 8 -512 -448 -240 -78.01 
 8.5 -767.6562 -578 -280.5 -84.01 
 9 -1093.5 -729 -324 -90.01 
 9.5 -1500.4062 -902.5 -370.5 -96.01 
 10 -2000 -1100 -420 -102.01 
Graph:

Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

Zurück