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Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = x4 - x3 - 6x2, Df = R, Wf = [-16.306; +∞), Polynom 4. Grades, x -> -∞: f(x) -> +∞, x -> +∞: f(x) -> +∞ ->

Wertetabelle:
xf(x)f'(x)f''(x)f'''(x)Besondere Kurvenpunkte
 -5 600 -515 318 -125.99 
 -4.5 379.6875 -371.25 258 -113.99 
 -4 224 -256 204 -101.99 
 -3.5 119.4375 -166.25 156 -89.99 
 -3 54 -99 114 -77.99 
 -2.5 17.1875 -51.25 78 -65.99 
 -2 0 -20 48 -53.99Nullstelle N(-2|0)
 -1.5 -5.0625 -2.25 24 -41.99 
 -1.398 -5.1745 -0.02 19.84 -39.54Tiefpunkt T(-1.4|-5.17)
 -1 -4 5 6 -29.99 
 -0.781 -2.8113 5.64 0.01 -24.73Wendepunkt W(-0.78|-2.81)
 -0.5 -1.3125 4.75 -6 -17.99 
 0 0 0 -12 -5.99Nullstelle N(0|0) = Schnittpunkt Sy(0|0) = Hochpunkt H(0|0)
 0.5 -1.5625 -6.25 -12 6.01 
 1 -6 -11 -6 18.01 
 1.28 -9.2432 -11.89 -0.02 24.73Wendepunkt W(1.28|-9.24)
 1.5 -11.8125 -11.25 6 30.01 
 2 -16 -4 24 42.01 
 2.147 -16.306 0 30.43 45.54Tiefpunkt T(2.15|-16.31)
 2.5 -14.0625 13.75 48 54.01 
 3 0 45 78 66.01Nullstelle N(3|0)
 3.5 33.6875 92.75 114 78.01 
 4 96 160 156 90.01 
 4.5 197.4375 249.75 204 102.01 
 5 350 365 258 114.01 
Graph:

Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

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