www.michael-buhlmann.de

Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = -0.25·x4 + x3 - 6x2, Df = R, Wf = (-∞; 0], Polynom 4. Grades, x -> -∞: f(x) -> -∞, x -> +∞: f(x) -> -∞ ->

Wertetabelle:
xf(x)f'(x)f''(x)f'''(x)Besondere Kurvenpunkte
 -10 -4100 1420 -372 65.97 
 -9.5 -3435.1406 1242.13 -339.75 62.97 
 -9 -2855.25 1080 -309 59.97 
 -8.5 -2352.6406 932.88 -279.75 56.97 
 -8 -1920 800 -252 53.97 
 -7.5 -1550.3906 680.63 -225.75 50.97 
 -7 -1237.25 574 -201 47.97 
 -6.5 -974.3906 479.38 -177.75 44.97 
 -6 -756 396 -156 41.97 
 -5.5 -576.6406 323.13 -135.75 38.97 
 -5 -431.25 260 -117 35.97 
 -4.5 -315.1406 205.88 -99.75 32.97 
 -4 -224 160 -84 29.97 
 -3.5 -153.8906 121.63 -69.75 26.97 
 -3 -101.25 90 -57 23.97 
 -2.5 -62.8906 64.38 -45.75 20.97 
 -2 -36 44 -36 17.97 
 -1.5 -18.1406 28.13 -27.75 14.97 
 -1 -7.25 16 -21 11.97 
 -0.5 -1.6406 6.88 -15.75 8.97 
 0 0 0 -12 5.97Nullstelle N(0|0) = Schnittpunkt Sy(0|0) = Hochpunkt H(0|0)
 0.5 -1.3906 -5.37 -9.75 2.97 
 1 -5.25 -10 -9 -0.03 
 1.5 -11.3906 -14.63 -9.75 -3.03 
 2 -20 -20 -12 -6.03 
 2.5 -31.6406 -26.88 -15.75 -9.03 
 3 -47.25 -36 -21 -12.03 
 3.5 -68.1406 -48.13 -27.75 -15.03 
 4 -96 -64 -36 -18.03 
 4.5 -132.8906 -84.38 -45.75 -21.03 
 5 -181.25 -110 -57 -24.03 
 5.5 -243.8906 -141.63 -69.75 -27.03 
 6 -324 -180 -84 -30.03 
 6.5 -425.1406 -225.88 -99.75 -33.03 
 7 -551.25 -280 -117 -36.03 
 7.5 -706.6406 -343.13 -135.75 -39.03 
 8 -896 -416 -156 -42.03 
 8.5 -1124.3906 -499.38 -177.75 -45.03 
 9 -1397.25 -594 -201 -48.03 
 9.5 -1720.3906 -700.63 -225.75 -51.03 
 10 -2100 -820 -252 -54.03 
Graph:

Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

Zurück