www.michael-buhlmann.de

Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = x4 + x3 - 12x, Df = R, Wf = [-10.61; +∞), Polynom 4. Grades, x -> -∞: f(x) -> +∞, x -> +∞: f(x) -> +∞ ->

Wertetabelle:
xf(x)f'(x)f''(x)f'''(x)Besondere Kurvenpunkte
 -10 9120 -3712 1140 -233.99 
 -9.5 7401.6875 -3170.75 1026 -221.99 
 -9 5940 -2685 918 -209.99 
 -8.5 4707.9375 -2251.75 816 -198 
 -8 3680 -1868 720 -185.99 
 -7.5 2832.1875 -1530.75 630 -173.99 
 -7 2142 -1237 546 -161.99 
 -6.5 1588.4375 -983.75 468 -149.99 
 -6 1152 -768 396 -137.99 
 -5.5 814.6875 -586.75 330 -125.99 
 -5 560 -437 270 -113.99 
 -4.5 372.9375 -315.75 216 -101.99 
 -4 240 -220 168 -89.99 
 -3.5 149.1875 -146.75 126 -77.99 
 -3 90 -93 90 -65.99 
 -2.5 53.4375 -55.75 60 -53.99 
 -2 32 -32 36 -41.99 
 -1.5 19.6875 -18.75 18 -29.99 
 -1 12 -13 6 -17.99 
 -0.5 5.9375 -11.75 0 -5.99Wendepunkt W(-0.5|5.94)
 0 0 -12 0 6.01Nullstelle N(0|0) = Schnittpunkt Sy(0|0) = Wendepunkt W(0|0)
 0.5 -5.8125 -10.75 6 18.01 
 1 -10 -5 18 30.01 
 1.23 -10.6103 0 25.53 35.53Tiefpunkt T(1.23|-10.61)
 1.5 -9.5625 8.25 36 42.01 
 2 0 32 60 54.01Nullstelle N(2|0)
 2.5 24.6875 69.25 90 66.01 
 3 72 123 126 78.01 
 3.5 150.9375 196.25 168 90.01 
 4 272 292 216 102.01 
 4.5 447.1875 413.25 270 114.01 
 5 690 563 330 126.01 
 5.5 1015.4375 744.25 396 138.01 
 6 1440 960 468 150.01 
 6.5 1981.6875 1213.25 546 162.01 
 7 2660 1507 630 174.01 
 7.5 3495.9375 1844.25 720 186.01 
 8 4512 2228 816 198.02 
 8.5 5732.1875 2661.25 918 210.01 
 9 7182 3147 1026 222.01 
 9.5 8888.4375 3688.25 1140 234.02 
 10 10880 4288 1260 246.02 
Graph:

Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

Zurück