www.michael-buhlmann.de

Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = x4/4 + x3/3 + 18x, Df = R, Wf = [-42.75; ∞), Polynom 4. Grades, x -> -∞: f(x) -> +∞, x -> +∞: f(x) -> +∞ ->

Wertetabelle:
xf(x)f'(x)f''(x)f'''(x)Besondere Kurvenpunkte
 -10 1986.6667 -882 280 -58 
 -9.5 1579.474 -749.13 251.75 -55 
 -9 1235.25 -630 225 -52 
 -8.5 947.3073 -523.88 199.75 -49 
 -8 709.3333 -430 176 -46 
 -7.5 515.3906 -347.63 153.75 -43 
 -7 359.9167 -276 133 -40 
 -6.5 237.724 -214.38 113.75 -37 
 -6 144 -162 96 -34 
 -5.5 74.3073 -118.13 79.75 -31 
 -5 24.5833 -82 65 -28 
 -4.656 0 -61.26 55.72 -25.93Nullstelle N(-4.66|0.03)
 -4.5 -8.8594 -52.88 51.75 -25 
 -4 -29.3333 -30 40 -22 
 -3.5 -39.776 -12.63 29.75 -19 
 -3 -42.75 0 21 -16Tiefpunkt T(-3|-42.75)
 -2.5 -40.4427 8.62 13.75 -13 
 -2 -34.6667 14 8 -10 
 -1.5 -26.8594 16.87 3.75 -7 
 -1 -18.0833 18 1 -4 
 -0.667 -12.0554 18.15 0 -2Wendepunkt W(-0.67|-12.06)
 -0.5 -9.026 18.12 -0.25 -1 
 0 0 18 0 2Nullstelle N(0|0) = Schnittpunkt Sy(0|0) = Wendepunkt W(0|0)
 0.5 9.0573 18.38 1.75 5 
 1 18.5833 20 5 8 
 1.5 29.3906 23.63 9.75 11 
 2 42.6667 30 16 14 
 2.5 59.974 39.88 23.75 17 
 3 83.25 54 33 20 
 3.5 114.8073 73.13 43.75 23 
 4 157.3333 98 56 26 
 4.5 213.8906 129.38 69.75 29 
 5 287.9167 168 85 32 
 5.5 383.224 214.63 101.75 35 
 6 504 270 120 38 
 6.5 654.8073 334.88 139.75 41 
 7 840.5833 410 161 44 
 7.5 1066.6406 496.13 183.75 47 
 8 1338.6667 594 208 50 
 8.5 1662.724 704.38 233.75 53 
 9 2045.25 828 261 56 
 9.5 2493.0573 965.63 289.75 59 
 10 3013.3333 1118 320 62.01 
Graph:

Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

Zurück