www.michael-buhlmann.de

Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = x4 - x2 - 6, Df = R, Wf = [-6.25; +∞), Polynom 4. Grades, Funktion achsensymmetrisch zur Senkrechten x = 0, x -> -∞: f(x) -> +∞, x -> +∞: f(x) -> +∞ ->

Wertetabelle:
xf(x)f'(x)f''(x)f'''(x)Besondere Kurvenpunkte
 -5 594 -490 298 -119.99 
 -4.5 383.8125 -355.5 241 -107.99 
 -4 234 -248 190 -95.99 
 -3.5 131.8125 -164.5 145 -83.99 
 -3 66 -102 106 -71.99 
 -2.5 26.8125 -57.5 73 -59.99 
 -2 6 -28 46 -47.99 
 -1.733 0 -17.35 34.04 -41.58Nullstelle N(-1.73|0)
 -1.5 -3.1875 -10.5 25 -35.99 
 -1 -6 -2 10 -23.99 
 -0.708 -6.25 0 4.02 -16.98Tiefpunkt T(-0.71|-6.25)
 -0.5 -6.1875 0.5 1 -11.99 
 -0.409 -6.1393 0.54 0 -9.8Wendepunkt W(-0.41|-6.14)
 0 -6 0 -2 0.01Schnittpunkt Sy(0|-6) = Hochpunkt H(0|-6)
 0.408 -6.1388 -0.54 0 9.8Wendepunkt W(0.41|-6.14)
 0.5 -6.1875 -0.5 1 12.01 
 0.707 -6.25 0 4 16.98Tiefpunkt T(0.71|-6.25)
 1 -6 2 10 24.01 
 1.5 -3.1875 10.5 25 36.01 
 1.732 0 17.32 34 41.58Nullstelle N(1.73|0)
 2 6 28 46 48.01 
 2.5 26.8125 57.5 73 60.01 
 3 66 102 106 72.01 
 3.5 131.8125 164.5 145 84.01 
 4 234 248 190 96.01 
 4.5 383.8125 355.5 241 108.01 
 5 594 490 298 120.01 
Graph:

Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

Zurück