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Funktion: f(x) = x4 - x2 - 6, Df = R, Wf = [-6.25; +∞), Polynom 4. Grades, Funktion achsensymmetrisch zur Senkrechten x = 0, x -> -∞: f(x) -> +∞, x -> +∞: f(x) -> +∞ ->
Wertetabelle: | |||||
x | f(x) | f'(x) | f''(x) | f'''(x) | Besondere Kurvenpunkte |
-5 | 594 | -490 | 298 | -119.99 | |
-4.5 | 383.8125 | -355.5 | 241 | -107.99 | |
-4 | 234 | -248 | 190 | -95.99 | |
-3.5 | 131.8125 | -164.5 | 145 | -83.99 | |
-3 | 66 | -102 | 106 | -71.99 | |
-2.5 | 26.8125 | -57.5 | 73 | -59.99 | |
-2 | 6 | -28 | 46 | -47.99 | |
-1.733 | 0 | -17.35 | 34.04 | -41.58 | Nullstelle N(-1.73|0) |
-1.5 | -3.1875 | -10.5 | 25 | -35.99 | |
-1 | -6 | -2 | 10 | -23.99 | |
-0.708 | -6.25 | 0 | 4.02 | -16.98 | Tiefpunkt T(-0.71|-6.25) |
-0.5 | -6.1875 | 0.5 | 1 | -11.99 | |
-0.409 | -6.1393 | 0.54 | 0 | -9.8 | Wendepunkt W(-0.41|-6.14) |
0 | -6 | 0 | -2 | 0.01 | Schnittpunkt Sy(0|-6) = Hochpunkt H(0|-6) |
0.408 | -6.1388 | -0.54 | 0 | 9.8 | Wendepunkt W(0.41|-6.14) |
0.5 | -6.1875 | -0.5 | 1 | 12.01 | |
0.707 | -6.25 | 0 | 4 | 16.98 | Tiefpunkt T(0.71|-6.25) |
1 | -6 | 2 | 10 | 24.01 | |
1.5 | -3.1875 | 10.5 | 25 | 36.01 | |
1.732 | 0 | 17.32 | 34 | 41.58 | Nullstelle N(1.73|0) |
2 | 6 | 28 | 46 | 48.01 | |
2.5 | 26.8125 | 57.5 | 73 | 60.01 | |
3 | 66 | 102 | 106 | 72.01 | |
3.5 | 131.8125 | 164.5 | 145 | 84.01 | |
4 | 234 | 248 | 190 | 96.01 | |
4.5 | 383.8125 | 355.5 | 241 | 108.01 | |
5 | 594 | 490 | 298 | 120.01 | |
Graph: | |||||
Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.
Bearbeiter: Michael Buhlmann