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Funktion: f(x) = x4 + 12x2 - 64, Df = R, Wf = [-64; +∞), Polynom 4. Grades, Funktion achsensymmetrisch zur Senkrechten x = 0, x -> -∞: f(x) -> +∞, x -> +∞: f(x) -> +∞ ->
| Wertetabelle: | |||||
| x | f(x) | f'(x) | f''(x) | f'''(x) | Besondere Kurvenpunkte |
| -5 | 861 | -620 | 324 | -119.99 | |
| -4.5 | 589.0625 | -472.5 | 267 | -107.99 | |
| -4 | 384 | -352 | 216 | -95.99 | |
| -3.5 | 233.0625 | -255.5 | 171 | -83.99 | |
| -3 | 125 | -180 | 132 | -71.99 | |
| -2.5 | 50.0625 | -122.5 | 99 | -59.99 | |
| -2 | 0 | -80 | 72 | -47.99 | Nullstelle N(-2|0) |
| -1.5 | -31.9375 | -49.5 | 51 | -35.99 | |
| -1 | -51 | -28 | 36 | -23.99 | |
| -0.5 | -60.9375 | -12.5 | 27 | -11.99 | |
| 0 | -64 | 0 | 24 | 0.01 | Schnittpunkt Sy(0|-64) = Tiefpunkt T(0|-64) |
| 0.5 | -60.9375 | 12.5 | 27 | 12.01 | |
| 1 | -51 | 28 | 36 | 24.01 | |
| 1.5 | -31.9375 | 49.5 | 51 | 36.01 | |
| 2 | 0 | 80 | 72 | 48.01 | Nullstelle N(2|0) |
| 2.5 | 50.0625 | 122.5 | 99 | 60.01 | |
| 3 | 125 | 180 | 132 | 72.01 | |
| 3.5 | 233.0625 | 255.5 | 171 | 84.01 | |
| 4 | 384 | 352 | 216 | 96.01 | |
| 4.5 | 589.0625 | 472.5 | 267 | 108.01 | |
| 5 | 861 | 620 | 324 | 120.01 | |
| Graph: | |||||
| |||||
Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.
Bearbeiter: Michael Buhlmann