www.michael-buhlmann.de

Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = x4/4 + 2x3/3 - 14.5·x2 - 30x + 38.25, Df = R, Wf = [-234 2/3; +∞), Polynom 4. Grades, x -> -∞: f(x) -> +∞, x -> +∞: f(x) -> +∞ ->

Wertetabelle:
xf(x)f'(x)f''(x)f'''(x)Besondere Kurvenpunkte
 -20 29504.9167 -6650 1091 -116 
 -19.5 26313.8906 -6118.88 1033.75 -113 
 -19 23381.3333 -5616 978 -110 
 -18.5 20693.3073 -5140.63 923.75 -106.99 
 -18 18236.25 -4692 871 -104 
 -17.5 15996.974 -4269.38 819.75 -101 
 -17 13962.6667 -3872 770 -98 
 -16.5 12120.8906 -3499.13 721.75 -95 
 -16 10459.5833 -3150 675 -92 
 -15.5 8967.0573 -2823.88 629.75 -88.99 
 -15 7632 -2520 586 -86 
 -14.5 6443.474 -2237.63 543.75 -82.99 
 -14 5390.9167 -1976 503 -80 
 -13.5 4464.1406 -1734.38 463.75 -77 
 -13 3653.3333 -1512 426 -73.99 
 -12.5 2949.0573 -1308.13 389.75 -70.99 
 -12 2342.25 -1122 355 -67.99 
 -11.5 1824.224 -952.88 321.75 -64.99 
 -11 1386.6667 -800 290 -61.99 
 -10.5 1021.6406 -662.63 259.75 -58.99 
 -10 721.5833 -540 231 -55.99 
 -9.5 479.3073 -431.38 203.75 -52.99 
 -9 288 -336 178 -49.99 
 -8.5 141.224 -253.13 153.75 -46.99 
 -8 32.9167 -182 131 -43.99 
 -7.806 0 -157.41 122.58 -42.83Nullstelle N(-7.81|0)
 -7.5 -42.6094 -121.88 109.75 -40.99 
 -7 -90.6667 -72 90 -37.99 
 -6.5 -116.1927 -31.63 71.75 -34.99 
 -6 -123.75 0 55 -31.99Tiefpunkt T(-6|-123.75)
 -5.5 -117.526 23.62 39.75 -28.99 
 -5 -101.3333 40 26 -25.99 
 -4.5 -78.6094 49.87 13.75 -22.99 
 -4 -52.4167 54 3 -19.99 
 -3.848 -44.1856 54.23 0 -19.08Wendepunkt W(-3.85|-44.19)
 -3.5 -25.4427 53.12 -6.25 -16.99 
 -3 0 48 -14 -13.99Nullstelle N(-3|0)
 -2.5 21.974 39.37 -20.25 -10.99 
 -2 38.9167 28 -25 -7.99 
 -1.5 49.6406 14.62 -28.25 -4.99 
 -1 53.3333 0 -30 -1.99Hochpunkt H(-1|53.33)
 -0.5 49.5573 -15.12 -30.25 1.01 
 0 38.25 -30 -29 4.01Schnittpunkt Sy(0|38.25)
 0.5 19.724 -43.87 -26.25 7.01 
 0.902 0 -53.8 -22.95 9.42Nullstelle N(0.9|0)
 1 -5.3333 -56 -22 10.01 
 1.5 -35.8594 -65.62 -16.25 13.01 
 2 -70.4167 -72 -9 16.01 
 2.5 -107.1927 -74.37 -0.25 19.01 
 2.512 -108.0852 -74.38 0 19.08Wendepunkt W(2.51|-108.09)
 3 -144 -72 10 22.01 
 3.5 -178.276 -64.12 21.75 25.01 
 4 -207.0833 -50 35 28.01 
 4.5 -227.1094 -28.87 49.75 31.01 
 5 -234.6667 0 66 34.01Tiefpunkt T(5|-234.67)
 5.5 -225.6927 37.38 83.75 37.01 
 6 -195.75 84 103 40.01 
 6.5 -140.026 140.63 123.75 43.01 
 7 -53.3333 208 146 46.01 
 7.236 0 243.75 157.02 47.42Nullstelle N(7.24|0)
 7.5 69.8906 286.88 169.75 49.01 
 8 235.5833 378 195 52.01 
 8.5 450.0573 482.13 221.75 55.01 
 9 720 600 250 58.01 
 9.5 1052.474 732.38 279.75 61.01 
 10 1454.9167 880 311 64.01 
 10.5 1935.1406 1043.63 343.75 67.01 
 11 2501.3333 1224 378 70.01 
 11.5 3162.0573 1421.88 413.75 73.01 
 12 3926.25 1638 451 76.01 
 12.5 4803.224 1873.13 489.75 79 
 13 5802.6667 2128 530 82.01 
 13.5 6934.6406 2403.38 571.75 85 
 14 8209.5833 2700 615 88.01 
 14.5 9638.3073 3018.63 659.75 91 
 15 11232 3360 706 94 
 15.5 13002.224 3724.88 753.75 97 
 16 14960.9167 4114 803 100.01 
 16.5 17120.3906 4528.13 853.75 103.01 
 17 19493.3333 4968 906 106.01 
 17.5 22092.8073 5434.38 959.75 109.01 
 18 24932.25 5928 1015 112.01 
 18.5 28025.474 6449.63 1071.75 115.01 
 19 31386.6667 7000 1130 118.01 
 19.5 35030.3906 7579.88 1189.75 121.01 
 20 38971.5833 8190 1251 124.01 
Graph:

Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

Zurück