www.michael-buhlmann.de

Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = -x4/240 - x3/180 + x2/80 + x + 56, Df = R, Wf = (-∞; 58.81], Polynom 4. Grades, x -> -∞: f(x) -> -∞, x -> +∞: f(x) -> -∞ ->

Wertetabelle:
xf(x)f'(x)f''(x)f'''(x)Besondere Kurvenpunkte
 -20 -581.2222 127.17 -19.31 1.97 
 -19.5 -520.0117 117.76 -18.34 1.92 
 -19 -463.3861 108.83 -17.39 1.87 
 -18.5 -411.1089 100.36 -16.47 1.82 
 -18 -362.95 92.35 -15.58 1.77 
 -17.5 -318.6853 84.78 -14.7 1.72 
 -17 -278.0972 77.64 -13.86 1.67 
 -16.5 -240.9742 70.92 -13.04 1.62 
 -16 -207.1111 64.6 -12.24 1.57 
 -15.5 -176.3089 58.67 -11.47 1.52 
 -15 -148.375 53.13 -10.73 1.47 
 -14.5 -123.1228 47.94 -10 1.42 
 -14 -100.3722 43.12 -9.31 1.37 
 -13.5 -79.9492 38.63 -8.64 1.32 
 -13 -61.6861 34.48 -7.99 1.27 
 -12.5 -45.4214 30.64 -7.37 1.22 
 -12 -31 27.1 -6.78 1.17 
 -11.5 -18.2728 23.86 -6.2 1.12 
 -11 -7.0972 20.89 -5.66 1.07 
 -10.644 0 18.94 -5.28 1.03Nullstelle N(-10.64|0)
 -10.5 2.6633 18.19 -5.14 1.02 
 -10 11.1389 15.75 -4.64 0.97 
 -9.5 18.4536 13.55 -4.17 0.92 
 -9 24.725 11.58 -3.73 0.87 
 -8.5 30.0647 9.82 -3.3 0.82 
 -8 34.5778 8.27 -2.91 0.77 
 -7.5 38.3633 6.91 -2.54 0.72 
 -7 41.5139 5.73 -2.19 0.67 
 -6.5 44.1161 4.71 -1.87 0.62 
 -6 46.25 3.85 -1.58 0.57 
 -5.5 47.9897 3.13 -1.3 0.52 
 -5 49.4028 2.54 -1.06 0.47 
 -4.5 50.5508 2.07 -0.84 0.42 
 -4 51.4889 1.7 -0.64 0.37 
 -3.5 52.2661 1.42 -0.47 0.32 
 -3 52.925 1.23 -0.33 0.27 
 -2.5 53.5022 1.09 -0.2 0.22 
 -2 54.0278 1.02 -0.11 0.17 
 -1.5 54.5258 0.98 -0.04 0.12 
 -1.116 54.9008 0.97 0 0.08Wendepunkt W(-1.12|54.9)
 -1 55.0139 0.98 0.01 0.07 
 -0.5 55.5036 0.99 0.03 0.02 
 0 56 1 0.02 -0.03Schnittpunkt Sy(0|56)
 0.448 56.4498 1.01 0 -0.08Wendepunkt W(0.45|56.45)
 0.5 56.5022 1.01 0 -0.08 
 1 57.0028 0.99 -0.06 -0.13 
 1.5 57.4883 0.94 -0.14 -0.18 
 2 57.9389 0.85 -0.24 -0.23 
 2.5 58.3286 0.7 -0.37 -0.28 
 3 58.625 0.47 -0.53 -0.33 
 3.5 58.7897 0.17 -0.7 -0.38 
 3.724 58.8091 0 -0.79 -0.41Hochpunkt H(3.72|58.81)
 4 58.7778 -0.23 -0.91 -0.43 
 4.5 58.5383 -0.74 -1.14 -0.48 
 5 58.0139 -1.38 -1.39 -0.53 
 5.5 57.1411 -2.14 -1.67 -0.58 
 6 55.85 -3.05 -1.98 -0.63 
 6.5 54.0647 -4.12 -2.3 -0.68 
 7 51.7028 -5.36 -2.66 -0.73 
 7.5 48.6758 -6.78 -3.04 -0.78 
 8 44.8889 -8.4 -3.44 -0.83 
 8.5 40.2411 -10.23 -3.87 -0.88 
 9 34.625 -12.28 -4.33 -0.93 
 9.5 27.9272 -14.56 -4.8 -0.98 
 10 20.0278 -17.08 -5.31 -1.03 
 10.5 10.8008 -19.87 -5.84 -1.08 
 11 0.1139 -22.93 -6.39 -1.13 
 11.004 0 -22.95 -6.4 -1.13Nullstelle N(11|0)
 11.5 -12.1714 -26.26 -6.97 -1.18 
 12 -26.2 -29.9 -7.58 -1.23 
 12.5 -42.1228 -33.84 -8.2 -1.28 
 13 -60.0972 -38.11 -8.86 -1.33 
 13.5 -80.2867 -42.71 -9.54 -1.38 
 14 -102.8611 -47.65 -10.24 -1.43 
 14.5 -127.9964 -52.95 -10.97 -1.48 
 15 -155.875 -58.63 -11.73 -1.53 
 15.5 -186.6853 -64.68 -12.5 -1.58 
 16 -220.6222 -71.13 -13.31 -1.63 
 16.5 -257.8867 -77.99 -14.14 -1.68 
 17 -298.6861 -85.28 -14.99 -1.73 
 17.5 -343.2339 -92.99 -15.87 -1.78 
 18 -391.75 -101.15 -16.78 -1.83 
 18.5 -444.4603 -109.77 -17.7 -1.88 
 19 -501.5972 -118.86 -18.66 -1.93 
 19.5 -563.3992 -128.43 -19.64 -1.98 
 20 -630.1111 -138.5 -20.64 -2.03 
Graph:

Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

Zurück