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Funktion: f(x) = -x5/20 + x3/8, Df = R, Wf = R, Polynom 5. Grades, Funktion punktsymmetrisch zum Punkt O(0|0), x -> -∞: f(x) -> +∞, x -> +∞: f(x) -> -∞ ->
| Wertetabelle: | |||||
| x | f(x) | f'(x) | f''(x) | f'''(x) | Besondere Kurvenpunkte |
| -5 | 140.625 | -146.88 | 121.25 | -74.22 | |
| -4.5 | 80.8734 | -94.92 | 87.75 | -59.97 | |
| -4 | 43.2 | -58 | 61 | -47.23 | |
| -3.5 | 20.9016 | -32.92 | 40.25 | -35.98 | |
| -3 | 8.775 | -16.88 | 24.75 | -26.23 | |
| -2.5 | 2.9297 | -7.42 | 13.75 | -17.99 | |
| -2 | 0.6 | -2.5 | 6.5 | -11.24 | |
| -1.582 | 0 | -0.63 | 2.77 | -6.75 | Nullstelle N(-1.58|0) |
| -1.5 | -0.0422 | -0.42 | 2.25 | -5.99 | |
| -1.226 | -0.0919 | 0 | 0.92 | -3.75 | Tiefpunkt T(-1.23|-0.09) |
| -1 | -0.075 | 0.12 | 0.25 | -2.24 | |
| -0.868 | -0.0571 | 0.14 | 0 | -1.51 | Wendepunkt W(-0.87|-0.06) |
| -0.5 | -0.0141 | 0.08 | -0.25 | 0 | |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0.75 | Nullstelle N(0|0) = Schnittpunkt Sy(0|0) = Wendepunkt W(0|0) = Sattelpunkt WS(0|0) |
| 0.5 | 0.0141 | 0.08 | 0.25 | 0 | |
| 0.866 | 0.0568 | 0.14 | 0 | -1.51 | Wendepunkt W(0.87|0.06) |
| 1 | 0.075 | 0.12 | -0.25 | -2.26 | |
| 1.224 | 0.0919 | 0 | -0.92 | -3.75 | Hochpunkt H(1.22|0.09) |
| 1.5 | 0.0422 | -0.42 | -2.25 | -6.01 | |
| 1.58 | 0 | -0.62 | -2.76 | -6.75 | Nullstelle N(1.58|0) |
| 2 | -0.6 | -2.5 | -6.5 | -11.26 | |
| 2.5 | -2.9297 | -7.42 | -13.75 | -18.02 | |
| 3 | -8.775 | -16.88 | -24.75 | -26.27 | |
| 3.5 | -20.9016 | -32.92 | -40.25 | -36.02 | |
| 4 | -43.2 | -58 | -61 | -47.27 | |
| 4.5 | -80.8734 | -94.92 | -87.75 | -60.03 | |
| 5 | -140.625 | -146.88 | -121.25 | -74.28 | |
| Graph: | |||||
| |||||
Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.
Bearbeiter: Michael Buhlmann