www.michael-buhlmann.de

Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = -1/(x+1.5)5 + 32, Df = R\{-1.5}, Wf = R\{32}, Hyperbel, an x-Achse gespiegelt, entlang x-Achse und y-Achse verschoben, Funktion punktsymmetrisch zu Z(-1.5|32), x -> -∞: f(x) -> 32 = y als Grenzkurve, x -> +∞: f(x) -> 32 = y als Grenzkurve ->

Wertetabelle:
xf(x)f'(x)f''(x)f'''(x)Besondere Kurvenpunkte
 -5 32.0019 0 0 0.01 
 -4.5 32.0041 0.01 0.01 0.03 
 -4 32.0102 0.02 0.05 0.14 
 -3.5 32.0313 0.08 0.23 0.82 
 -3 32.1317 0.44 1.76 8.22 
 -2.5 33 5 30 210.84 
 -2 64 320.01 3840.07 54193.98 
 -1.5 Infinity Infinity Infinity InfinitySenkrechte Asymptote/Pol x = -1.5 ohne Vorzeichenwechsel: x -> -1.5-: f(x) -> +∞, x -> -1.5+: f(x) -> -∞
 -1 0 320.01 -3840.07 53333.77Nullstelle N(-1|0)
 -0.5 31 5 -30 209.16 
 0 31.8683 0.44 -1.76 8.17Schnittpunkt Sy(0|31.87)
 0.5 31.9688 0.08 -0.23 0.82 
 1 31.9898 0.02 -0.05 0.14 
 1.5 31.9959 0.01 -0.01 0.03 
 2 31.9981 0 0 0.01 
 2.5 31.999 0 0 0 
 3 31.9995 0 0 0 
 3.5 31.9997 0 0 0 
 4 31.9998 0 0 0 
 4.5 31.9999 0 0 0 
 5 31.9999 0 0 0 
Graph:

Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, L = Lücke, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, S = Sprungstelle, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

Zurück