www.michael-buhlmann.de

Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = 0.1/x6 + 1, Df = R\{0}, Wf = (1; +∞), Hyperbel, entlang der y-Achse verschoben, Funktion achsensymmetrisch zur Senkrechten x = 0, x -> -∞: f(x) -> 1 = y als Grenzkurve, x -> +∞: f(x) -> 1 = y als Grenzkurve ->

Wertetabelle:
xf(x)f'(x)f''(x)f'''(x)Besondere Kurvenpunkte
 -5 1 0 0 0 
 -4.5 1 0 0 0 
 -4 1 0 0 0 
 -3.5 1.0001 0 0 0 
 -3 1.0001 0 0 0 
 -2.5 1.0004 0 0 0.01 
 -2 1.0016 0 0.02 0.07 
 -1.5 1.0088 0.04 0.16 0.88 
 -1 1.1 0.6 4.2 33.68 
 -0.5 7.4 76.8 1075.21 17281 
 0 Infinity Infinity Infinity InfinitySenkrechte Asymptote/Pol x = 0 ohne Vorzeichenwechsel: x -> 0-: f(x) -> +∞, x -> 0+: f(x) -> +∞
 0.5 7.4 -76.8 1075.21 -17126.17 
 1 1.1 -0.6 4.2 -33.52 
 1.5 1.0088 -0.04 0.16 -0.87 
 2 1.0016 0 0.02 -0.07 
 2.5 1.0004 0 0 -0.01 
 3 1.0001 0 0 0 
 3.5 1.0001 0 0 0 
 4 1 0 0 0 
 4.5 1 0 0 0 
 5 1 0 0 0 
Graph:

Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, L = Lücke, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, S = Sprungstelle, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

Zurück