www.michael-buhlmann.de

Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = , Df = R\{0}, Wf = R, gebrochen rationale Funktion, Funktion punktsymmetrisch zu O(0|0), x -> -∞: f(x) -> x = y als Grenzkurve, x -> +∞: f(x) -> x = y als Grenzkurve ->

Wertetabelle:
xf(x)f'(x)f''(x)f'''(x)Besondere Kurvenpunkte
 -10 -9.6 1.04 0.01 0 
 -9.5 -9.0789 1.04 0.01 0 
 -9 -8.5556 1.05 0.01 0 
 -8.5 -8.0294 1.06 0.01 0 
 -8 -7.5 1.06 0.02 0.01 
 -7.5 -6.9667 1.07 0.02 0.01 
 -7 -6.4286 1.08 0.02 0.01 
 -6.5 -5.8846 1.09 0.03 0.01 
 -6 -5.3333 1.11 0.04 0.02 
 -5.5 -4.7727 1.13 0.05 0.03 
 -5 -4.2 1.16 0.06 0.04 
 -4.5 -3.6111 1.2 0.09 0.06 
 -4 -3 1.25 0.13 0.09 
 -3.5 -2.3571 1.33 0.19 0.16 
 -3 -1.6667 1.44 0.3 0.3 
 -2.5 -0.9 1.64 0.51 0.61 
 -2 0 2 1 1.5Nullstelle N(-2|0)
 -1.5 1.1667 2.78 2.37 4.75 
 -1 3 5 8 24.05 
 -0.5 7.5 17 64 385.54 
 0 -Infinity -3999999 Infinity -InfinitySenkrechte Asymptote/Pol x = 0 mit Vorzeichenwechsel: x -> 0-: f(x) -> +∞, x -> 0+: f(x) -> -∞
 0.5 -7.5 17 -64 382.47 
 1 -3 5 -8 23.95 
 1.5 -1.1667 2.78 -2.37 4.73 
 2 0 2 -1 1.5Nullstelle N(2|0)
 2.5 0.9 1.64 -0.51 0.61 
 3 1.6667 1.44 -0.3 0.3 
 3.5 2.3571 1.33 -0.19 0.16 
 4 3 1.25 -0.13 0.09 
 4.5 3.6111 1.2 -0.09 0.06 
 5 4.2 1.16 -0.06 0.04 
 5.5 4.7727 1.13 -0.05 0.03 
 6 5.3333 1.11 -0.04 0.02 
 6.5 5.8846 1.09 -0.03 0.01 
 7 6.4286 1.08 -0.02 0.01 
 7.5 6.9667 1.07 -0.02 0.01 
 8 7.5 1.06 -0.02 0.01 
 8.5 8.0294 1.06 -0.01 0 
 9 8.5556 1.05 -0.01 0 
 9.5 9.0789 1.04 -0.01 0 
 10 9.6 1.04 -0.01 0 
Graph:

Graph(en) der Asymptote(n), Grenzkurve(n).

Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, L = Lücke, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, S = Sprungstelle, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

Zurück