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Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = , D_f = R\{0}, W_f = R, gebrochen rationale Funktion, Funktion punktsymmetrisch zu O(0|0), x -> -∞: f(x) -> x = y als Grenzkurve, x -> +∞: f(x) -> x = y als Grenzkurve ->

Wertetabelle:
x	f(x)	f'(x)	f''(x)	f'''(x)	Besondere Kurvenpunkte
-10	-9.6	1.04	0.01	0
-9.5	-9.0789	1.04	0.01	0
-9	-8.5556	1.05	0.01	0
-8.5	-8.0294	1.06	0.01	0
-8	-7.5	1.06	0.02	0.01
-7.5	-6.9667	1.07	0.02	0.01
-7	-6.4286	1.08	0.02	0.01
-6.5	-5.8846	1.09	0.03	0.01
-6	-5.3333	1.11	0.04	0.02
-5.5	-4.7727	1.13	0.05	0.03
-5	-4.2	1.16	0.06	0.04
-4.5	-3.6111	1.2	0.09	0.06
-4	-3	1.25	0.13	0.09
-3.5	-2.3571	1.33	0.19	0.16
-3	-1.6667	1.44	0.3	0.3
-2.5	-0.9	1.64	0.51	0.61
-2	0	2	1	1.5	Nullstelle N(-2|0)
-1.5	1.1667	2.78	2.37	4.75
-1	3	5	8	24.05
-0.5	7.5	17	64	385.54
0	-Infinity	-3999999	Infinity	-Infinity	Senkrechte Asymptote/Pol x = 0 mit Vorzeichenwechsel: x -> 0-: f(x) -> +∞, x -> 0+: f(x) -> -∞
0.5	-7.5	17	-64	382.47
1	-3	5	-8	23.95
1.5	-1.1667	2.78	-2.37	4.73
2	0	2	-1	1.5	Nullstelle N(2|0)
2.5	0.9	1.64	-0.51	0.61
3	1.6667	1.44	-0.3	0.3
3.5	2.3571	1.33	-0.19	0.16
4	3	1.25	-0.13	0.09
4.5	3.6111	1.2	-0.09	0.06
5	4.2	1.16	-0.06	0.04
5.5	4.7727	1.13	-0.05	0.03
6	5.3333	1.11	-0.04	0.02
6.5	5.8846	1.09	-0.03	0.01
7	6.4286	1.08	-0.02	0.01
7.5	6.9667	1.07	-0.02	0.01
8	7.5	1.06	-0.02	0.01
8.5	8.0294	1.06	-0.01	0
9	8.5556	1.05	-0.01	0
9.5	9.0789	1.04	-0.01	0
10	9.6	1.04	-0.01	0
Graph:

Graph(en) der Asymptote(n), Grenzkurve(n).

Abkürzungen: D_f = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, L = Lücke, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, S = Sprungstelle, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, W_S = Sattelpunkt, W_f = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

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