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Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = 1/x - 2x + 3, Df = R\{0}, Wf = R, gebrochen rationale Funktion, Funktion punktsymmetrisch zu Z(0|3), x -> -∞: f(x) -> -2x+3 = y als Grenzkurve, x -> +∞: f(x) -> -2x+3 = y als Grenzkurve ->

Wertetabelle:
xf(x)f'(x)f''(x)f'''(x)Besondere Kurvenpunkte
 -5 12.8 -2.04 -0.02 -0.01 
 -4.5 11.7778 -2.05 -0.02 -0.01 
 -4 10.75 -2.06 -0.03 -0.02 
 -3.5 9.7143 -2.08 -0.05 -0.04 
 -3 8.6667 -2.11 -0.07 -0.07 
 -2.5 7.6 -2.16 -0.13 -0.15 
 -2 6.5 -2.25 -0.25 -0.38 
 -1.5 5.3333 -2.44 -0.59 -1.19 
 -1 4 -3 -2 -6.01 
 -0.5 2 -6 -16 -96.19 
 -0.281 0 -14.66 -90.14 -965.77Nullstelle N(-0.28|0)
 0 Infinity Infinity Infinity InfinitySenkrechte Asymptote/Pol x = 0 mit Vorzeichenwechsel: x -> 0-: f(x) -> -∞, x -> 0+: f(x) -> +∞
 0.5 4 -6 16 -95.81 
 1 2 -3 2 -5.99 
 1.5 0.6667 -2.44 0.59 -1.18 
 1.7805 0 -2.32 0.35 -0.6Nullstelle N(1.78|0)
 2 -0.5 -2.25 0.25 -0.37 
 2.5 -1.6 -2.16 0.13 -0.15 
 3 -2.6667 -2.11 0.07 -0.07 
 3.5 -3.7143 -2.08 0.05 -0.04 
 4 -4.75 -2.06 0.03 -0.02 
 4.5 -5.7778 -2.05 0.02 -0.01 
 5 -6.8 -2.04 0.02 -0.01 
Graph:

Graph(en) der Asymptote(n), Grenzkurve(n).

Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, L = Lücke, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, S = Sprungstelle, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

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