www.michael-buhlmann.de

Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = x2 + x - 6/x, Df = R\{0}, Wf = R, gebrochen rationale Funktion, x -> -∞: f(x) -> x2 + x = y als Grenzkurve, x -> +∞: f(x) -> x2 + x = y als Grenzkurve ->

Wertetabelle:
xf(x)f'(x)f''(x)f'''(x)Besondere Kurvenpunkte
 -10 90.6 -18.94 2.01 0 
 -9.5 81.3816 -17.93 2.01 0 
 -9 72.6667 -16.93 2.02 0.01 
 -8.5 64.4559 -15.92 2.02 0.01 
 -8 56.75 -14.91 2.02 0.01 
 -7.5 49.55 -13.89 2.03 0.01 
 -7 42.8571 -12.88 2.03 0.01 
 -6.5 36.6731 -11.86 2.04 0.02 
 -6 31 -10.83 2.06 0.03 
 -5.5 25.8409 -9.8 2.07 0.04 
 -5 21.2 -8.76 2.1 0.06 
 -4.5 17.0833 -7.7 2.13 0.09 
 -4 13.5 -6.62 2.19 0.14 
 -3.5 10.4643 -5.51 2.28 0.24 
 -3 8 -4.33 2.44 0.44 
 -2.5 6.15 -3.04 2.77 0.92 
 -2 5 -1.5 3.5 2.25 
 -1.63 4.7079 0 4.77 5.11Tiefpunkt T(-1.63|4.71)
 -1.5 4.75 0.67 5.56 7.12 
 -1 6 5 14 36.07 
 -0.5 11.75 24 98 578.32 
 0 Infinity Infinity Infinity InfinitySenkrechte Asymptote/Pol x = 0 mit Vorzeichenwechsel: x -> 0-: f(x) -> +∞, x -> 0+: f(x) -> -∞
 0.5 -11.25 26 -94 573.71 
 1 -4 9 -10 35.93 
 1.5 -0.25 6.67 -1.56 7.1 
 1.537 0 6.61 -1.3 6.44Nullstelle N(1.54|0)
 1.817 1.8163 6.45 0 3.3Wendepunkt W(1.82|1.82)
 2 3 6.5 0.5 2.25 
 2.5 6.35 6.96 1.23 0.92 
 3 10 7.67 1.56 0.44 
 3.5 14.0357 8.49 1.72 0.24 
 4 18.5 9.38 1.81 0.14 
 4.5 23.4167 10.3 1.87 0.09 
 5 28.8 11.24 1.9 0.06 
 5.5 34.6591 12.2 1.93 0.04 
 6 41 13.17 1.94 0.03 
 6.5 47.8269 14.14 1.96 0.02 
 7 55.1429 15.12 1.97 0.01 
 7.5 62.95 16.11 1.97 0.01 
 8 71.25 17.09 1.98 0.01 
 8.5 80.0441 18.08 1.98 0.01 
 9 89.3333 19.07 1.98 0.01 
 9.5 99.1184 20.07 1.99 0 
 10 109.4 21.06 1.99 0 
Graph:

Graph(en) der Asymptote(n), Grenzkurve(n).

Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, L = Lücke, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, S = Sprungstelle, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

Zurück