www.michael-buhlmann.de

Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = , Df = R\{0}, Wf = R, gebrochen rationale Funktion, Funktion achsensymmetrisch zur Senkrechten x = 0, x -> -∞: f(x) -> x2 = y als Grenzkurve, x -> +∞: f(x) -> x2 = y als Grenzkurve ->

Wertetabelle:
xf(x)f'(x)f''(x)f'''(x)Besondere Kurvenpunkte
 -10 99.84 -20.03 1.99 0 
 -9.5 90.0727 -19.04 1.99 0 
 -9 80.8025 -18.04 1.99 -0.01 
 -8.5 72.0285 -17.05 1.98 -0.01 
 -8 63.75 -16.06 1.98 -0.01 
 -7.5 55.9656 -15.08 1.97 -0.02 
 -7 48.6735 -14.09 1.96 -0.02 
 -6.5 41.8713 -13.12 1.95 -0.03 
 -6 35.5556 -12.15 1.93 -0.05 
 -5.5 29.7211 -11.19 1.9 -0.08 
 -5 24.36 -10.26 1.85 -0.12 
 -4.5 19.4599 -9.35 1.77 -0.21 
 -4 15 -8.5 1.62 -0.38 
 -3.5 10.9439 -7.75 1.36 -0.73 
 -3 7.2222 -7.19 0.81 -1.58 
 -2.633 4.6248 -7.02 0 -3.04Wendepunkt W(-2.63|4.62)
 -2.5 3.69 -7.05 -0.46 -3.94 
 -2 0 -8 -4 -12.02Nullstelle N(-2|0)
 -1.5 -4.8611 -12.48 -16.96 -50.65 
 -1 -15 -34 -94 -384.96 
 -0.5 -63.75 -257 -1534.01 -12349.81 
 0 Infinity Infinity Infinity InfinitySenkrechte Asymptote/Pol x = 0 ohne Vorzeichenwechsel: x -> 0-: f(x) -> -∞, x -> 0+: f(x) -> -∞
 0.5 -63.75 257 -1534.01 12226.93 
 1 -15 34 -94 383.04 
 1.5 -4.8611 12.48 -16.96 50.48 
 2 0 8 -4 11.99Nullstelle N(2|0)
 2.5 3.69 7.05 -0.46 3.93 
 2.632 4.6178 7.02 0 3.04Wendepunkt W(2.63|4.62)
 3 7.2222 7.19 0.81 1.58 
 3.5 10.9439 7.75 1.36 0.73 
 4 15 8.5 1.62 0.37 
 4.5 19.4599 9.35 1.77 0.21 
 5 24.36 10.26 1.85 0.12 
 5.5 29.7211 11.19 1.9 0.08 
 6 35.5556 12.15 1.93 0.05 
 6.5 41.8713 13.12 1.95 0.03 
 7 48.6735 14.09 1.96 0.02 
 7.5 55.9656 15.08 1.97 0.02 
 8 63.75 16.06 1.98 0.01 
 8.5 72.0285 17.05 1.98 0.01 
 9 80.8025 18.04 1.99 0.01 
 9.5 90.0727 19.04 1.99 0.01 
 10 99.84 20.03 1.99 0 
Graph:

Graph(en) der Asymptote(n), Grenzkurve(n).

Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, L = Lücke, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, S = Sprungstelle, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

Zurück