www.michael-buhlmann.de

Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = , Df = R\{0}, Wf = (-∞; 0.2], gebrochen rationale Funktion, x -> -∞: f(x) -> 0 = y als Grenzkurve, x -> +∞: f(x) -> 0 = y als Grenzkurve ->

Wertetabelle:
xf(x)f'(x)f''(x)f'''(x)Besondere Kurvenpunkte
 -20 -0.1125 -0.01 0 0 
 -19.5 -0.1157 -0.01 0 0 
 -19 -0.1191 -0.01 0 0 
 -18.5 -0.1227 -0.01 0 0 
 -18 -0.1265 -0.01 0 0 
 -17.5 -0.1306 -0.01 0 0 
 -17 -0.1349 -0.01 0 0 
 -16.5 -0.1396 -0.01 0 0 
 -16 -0.1445 -0.01 0 0 
 -15.5 -0.1498 -0.01 0 0 
 -15 -0.1556 -0.01 0 0 
 -14.5 -0.1617 -0.01 0 0 
 -14 -0.1684 -0.01 0 0 
 -13.5 -0.1756 -0.02 0 0 
 -13 -0.1834 -0.02 0 0 
 -12.5 -0.192 -0.02 0 0 
 -12 -0.2014 -0.02 0 0 
 -11.5 -0.2117 -0.02 0 0 
 -11 -0.2231 -0.02 -0.01 0 
 -10.5 -0.2358 -0.03 -0.01 0 
 -10 -0.25 -0.03 -0.01 0 
 -9.5 -0.2659 -0.03 -0.01 0 
 -9 -0.284 -0.04 -0.01 0 
 -8.5 -0.3045 -0.04 -0.01 -0.01 
 -8 -0.3281 -0.05 -0.02 -0.01 
 -7.5 -0.3556 -0.06 -0.02 -0.01 
 -7 -0.3878 -0.07 -0.02 -0.01 
 -6.5 -0.426 -0.08 -0.03 -0.02 
 -6 -0.4722 -0.1 -0.04 -0.02 
 -5.5 -0.5289 -0.13 -0.06 -0.04 
 -5 -0.6 -0.16 -0.08 -0.06 
 -4.5 -0.6914 -0.21 -0.12 -0.09 
 -4 -0.8125 -0.28 -0.18 -0.16 
 -3.5 -0.9796 -0.4 -0.29 -0.31 
 -3 -1.2222 -0.59 -0.52 -0.64 
 -2.5 -1.6 -0.96 -1.02 -1.54 
 -2 -2.25 -1.75 -2.38 -4.51 
 -1.5 -3.5556 -3.85 -7.11 -18.23 
 -1 -7 -12 -34 -132.65 
 -0.5 -24 -88 -512.01 -4072.42 
 0 Infinity Infinity Infinity InfinitySenkrechte Asymptote/Pol x = 0 ohne Vorzeichenwechsel: x -> 0-: f(x) -> -∞, x -> 0+: f(x) -> -∞
 0.5 -16 72 -448.01 3611.58 
 1 -3 8 -26 107.45 
 1.5 -0.8889 2.07 -4.74 13.39 
 2 -0.25 0.75 -1.38 2.99 
 2.5 0 0.32 -0.51 0.92Nullstelle N(2.5|0)
 3 0.1111 0.15 -0.22 0.35 
 3.5 0.1633 0.07 -0.11 0.15 
 4 0.1875 0.03 -0.05 0.07 
 4.5 0.1975 0.01 -0.03 0.04 
 5 0.2 0 -0.02 0.02Hochpunkt H(5|0.2)
 5.5 0.1983 -0.01 -0.01 0.01 
 6 0.1944 -0.01 0 0.01 
 6.5 0.1893 -0.01 0 0 
 7 0.1837 -0.01 0 0 
 7.5 0.1778 -0.01 0 0Wendepunkt W(7.5|0.18)
 8 0.1719 -0.01 0 0 
 8.5 0.1661 -0.01 0 0 
 9 0.1605 -0.01 0 0 
 9.5 0.1551 -0.01 0 0 
 10 0.15 -0.01 0 0 
 10.5 0.1451 -0.01 0 0 
 11 0.1405 -0.01 0 0 
 11.5 0.1361 -0.01 0 0 
 12 0.1319 -0.01 0 0 
 12.5 0.128 -0.01 0 0 
 13 0.1243 -0.01 0 0 
 13.5 0.1207 -0.01 0 0 
 14 0.1173 -0.01 0 0 
 14.5 0.1141 -0.01 0 0 
 15 0.1111 -0.01 0 0 
 15.5 0.1082 -0.01 0 0 
 16 0.1055 -0.01 0 0 
 16.5 0.1028 -0.01 0 0 
 17 0.1003 0 0 0 
 17.5 0.098 0 0 0 
 18 0.0957 0 0 0 
 18.5 0.0935 0 0 0 
 19 0.0914 0 0 0 
 19.5 0.0894 0 0 0 
 20 0.0875 0 0 0 
Graph:

Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, L = Lücke, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, S = Sprungstelle, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

Zurück