www.michael-buhlmann.de

Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = , Df = R\{0}, Wf = R, gebrochen rationale Funktion, x -> -∞: f(x) -> 0 = y als Grenzkurve, x -> +∞: f(x) -> 0 = y als Grenzkurve ->

Wertetabelle:
xf(x)f'(x)f''(x)f'''(x)Besondere Kurvenpunkte
 -20 0.0064 0 0 0 
 -19.5 0.0067 0 0 0 
 -19 0.007 0 0 0 
 -18.5 0.0073 0 0 0 
 -18 0.0077 0 0 0 
 -17.5 0.0081 0 0 0 
 -17 0.0085 0 0 0 
 -16.5 0.009 0 0 0 
 -16 0.0095 0 0 0 
 -15.5 0.0101 0 0 0 
 -15 0.0107 0 0 0 
 -14.5 0.0113 0 0 0 
 -14 0.012 0 0 0 
 -13.5 0.0128 0 0 0 
 -13 0.0137 0 0 0 
 -12.5 0.0146 0 0 0 
 -12 0.0156 0 0 0 
 -11.5 0.0168 0 0 0 
 -11 0.018 0 0 0 
 -10.5 0.0194 0 0 0 
 -10 0.021 0 0 0 
 -9.5 0.0227 0 0 0 
 -9 0.0247 0 0 0 
 -8.5 0.0269 0 0 0 
 -8 0.0293 0.01 0 0 
 -7.5 0.032 0.01 0 0 
 -7 0.035 0.01 0 0 
 -6.5 0.0382 0.01 0 0 
 -6 0.0417 0.01 0 0Wendepunkt W(-6|0.04)
 -5.5 0.0451 0.01 0 -0.01 
 -5 0.048 0 -0.01 -0.01 
 -4.502 0.0494 0 -0.01 -0.03Hochpunkt H(-4.5|0.05)
 -4.5 0.0494 0 -0.01 -0.03 
 -4 0.0469 -0.01 -0.04 -0.06 
 -3.5 0.035 -0.04 -0.09 -0.16 
 -3 0 -0.11 -0.22 -0.45Nullstelle N(-3|0)
 -2.5 -0.096 -0.31 -0.65 -1.48 
 -2 -0.375 -0.94 -2.25 -6.21 
 -1.5 -1.3333 -3.56 -10.67 -38.08 
 -1 -6 -21 -90 -470.9 
 -0.5 -60 -384.02 -3168.13 -32653.27 
 0 Infinity Infinity Infinity InfinitySenkrechte Asymptote/Pol x = 0 mit Vorzeichenwechsel: x -> 0-: f(x) -> -∞, x -> 0+: f(x) -> +∞
 0.5 84 -480.02 3744.15 -36432.26 
 1 12 -33 126 -608.42 
 1.5 4 -7.11 17.78 -56.67 
 2 1.875 -2.44 4.5 -10.66 
 2.5 1.056 -1.08 1.57 -2.94 
 3 0.6667 -0.56 0.67 -1.04 
 3.5 0.4548 -0.32 0.33 -0.43 
 4 0.3281 -0.2 0.18 -0.2 
 4.5 0.2469 -0.13 0.1 -0.1 
 5 0.192 -0.09 0.06 -0.06 
 5.5 0.1533 -0.07 0.04 -0.03 
 6 0.125 -0.05 0.03 -0.02 
 6.5 0.1038 -0.04 0.02 -0.01 
 7 0.0875 -0.03 0.01 -0.01 
 7.5 0.0747 -0.02 0.01 -0.01 
 8 0.0645 -0.02 0.01 0 
 8.5 0.0562 -0.01 0.01 0 
 9 0.0494 -0.01 0 0 
 9.5 0.0437 -0.01 0 0 
 10 0.039 -0.01 0 0 
 10.5 0.035 -0.01 0 0 
 11 0.0316 -0.01 0 0 
 11.5 0.0286 -0.01 0 0 
 12 0.026 0 0 0 
 12.5 0.0238 0 0 0 
 13 0.0218 0 0 0 
 13.5 0.0201 0 0 0 
 14 0.0186 0 0 0 
 14.5 0.0172 0 0 0 
 15 0.016 0 0 0 
 15.5 0.0149 0 0 0 
 16 0.0139 0 0 0 
 16.5 0.013 0 0 0 
 17 0.0122 0 0 0 
 17.5 0.0115 0 0 0 
 18 0.0108 0 0 0 
 18.5 0.0102 0 0 0 
 19 0.0096 0 0 0 
 19.5 0.0091 0 0 0 
 20 0.0086 0 0 0 
Graph:

Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, L = Lücke, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, S = Sprungstelle, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

Zurück