www.michael-buhlmann.de

Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = , D_f = R\{-4; 2}, W_f = R, gebrochen rationale Funktion (in Produkt-/Linearfaktordarstellung), x -> -∞: f(x) -> 1 = y als Grenzkurve, x -> +∞: f(x) -> 1 = y als Grenzkurve ->

Wertetabelle:
x	f(x)	f'(x)	f''(x)	f'''(x)	Besondere Kurvenpunkte
-20	1.3388	0.02	0	0
-19.5	1.3489	0.02	0	0
-19	1.3595	0.02	0	0
-18.5	1.3708	0.02	0	0
-18	1.3829	0.02	0	0
-17.5	1.3957	0.03	0	0
-17	1.4095	0.03	0	0
-16.5	1.4244	0.03	0	0
-16	1.4403	0.03	0.01	0
-15.5	1.4576	0.04	0.01	0
-15	1.4763	0.04	0.01	0
-14.5	1.4966	0.04	0.01	0
-14	1.5188	0.05	0.01	0
-13.5	1.5431	0.05	0.01	0
-13	1.5699	0.06	0.01	0
-12.5	1.5996	0.06	0.01	0
-12	1.6327	0.07	0.02	0.01
-11.5	1.6698	0.08	0.02	0.01
-11	1.7117	0.09	0.02	0.01
-10.5	1.7596	0.1	0.03	0.01
-10	1.8148	0.12	0.04	0.02
-9.5	1.8792	0.14	0.05	0.02
-9	1.9554	0.17	0.06	0.04
-8.5	2.0471	0.2	0.08	0.05
-8	2.16	0.25	0.12	0.09
-7.5	2.3027	0.32	0.17	0.14
-7	2.4897	0.43	0.27	0.27
-6.5	2.7467	0.61	0.47	0.55
-6	3.125	0.94	0.9	1.34
-5.5	3.7437	1.64	2.12	4.23
-5	4.9592	3.62	7.13	21.43
-4.5	8.5503	14.3	56.92	344.11
-4	Infinity	Infinity	Infinity	Infinity	Senkrechte Asymptote/Pol x = -4 mit Vorzeichenwechsel: x -> -4-: f(x) -> +∞, x -> -4+: f(x) -> -∞
-3.5	-5.5785	14.34	-56.84	338.66
-3	-1.96	3.7	-7.05	21.29
-2.5	-0.6955	1.76	-2.01	4.27
-2	0	1.13	-0.75	1.45	Nullstelle N(-2|0)
-1.5	0.4939	0.89	-0.23	0.77
-1.168	0.7818	0.85	0	0.68	Wendepunkt W(-1.17|0.78)
-1	0.9259	0.86	0.12	0.71
-0.5	1.3886	1.02	0.56	1.17
0	2	1.5	1.5	3.01	Schnittpunkt Sy(0|2)
0.5	3.0247	2.84	4.53	11.41
1	5.4	7.92	20.83	79.08
1.5	15.9091	52.56	295.08	2305.31
2	Infinity	Infinity	Infinity	Infinity	Senkrechte Asymptote/Pol x = 2 ohne Vorzeichenwechsel: x -> 2-: f(x) -> +∞, x -> 2+: f(x) -> +∞
2.5	6.2308	-32.81	216.87	-1794.94
3	0.7143	-2.82	11.09	-49.06
3.5	0.0815	-0.43	1.7	-5.5
4	0	0	0.38	-1.07	Nullstelle N(4|0) = Tiefpunkt T(4|0)
4.5	0.0306	0.1	0.09	-0.28
5	0.0864	0.12	0.01	-0.08
5.094	0.0975	0.12	0	-0.06	Wendepunkt W(5.09|0.1)
5.5	0.145	0.11	-0.02	-0.02
6	0.2	0.1	-0.02	0
6.5	0.2499	0.09	-0.02	0
7	0.2945	0.08	-0.02	0
7.5	0.3345	0.08	-0.02	0
8	0.3704	0.07	-0.01	0
8.5	0.4026	0.06	-0.01	0
9	0.4317	0.06	-0.01	0
9.5	0.4581	0.05	-0.01	0
10	0.4821	0.05	-0.01	0
10.5	0.5041	0.04	-0.01	0
11	0.5243	0.04	-0.01	0
11.5	0.5428	0.04	-0.01	0
12	0.56	0.03	-0.01	0
12.5	0.5759	0.03	0	0
13	0.5907	0.03	0	0
13.5	0.6044	0.03	0	0
14	0.6173	0.02	0	0
14.5	0.6293	0.02	0	0
15	0.6406	0.02	0	0
15.5	0.6512	0.02	0	0
16	0.6612	0.02	0	0
16.5	0.6707	0.02	0	0
17	0.6796	0.02	0	0
17.5	0.688	0.02	0	0
18	0.696	0.02	0	0
18.5	0.7036	0.01	0	0
19	0.7108	0.01	0	0
19.5	0.7177	0.01	0	0
20	0.7243	0.01	0	0
Graph:

Graph(en) der Asymptote(n), Grenzkurve(n).

Abkürzungen: D_f = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, L = Lücke, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, S = Sprungstelle, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, W_S = Sattelpunkt, W_f = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

Zurück