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Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = , Df = R\{-2; 1}, Wf = R, gebrochen rationale Funktion, x -> -∞: f(x) -> -2 = y als Grenzkurve, x -> +∞: f(x) -> -2 = y als Grenzkurve ->

Wertetabelle:
xf(x)f'(x)f''(x)f'''(x)Besondere Kurvenpunkte
 -10 -2.8409 -0.1 -0.02 -0.01 
 -9.5 -2.8952 -0.12 -0.03 -0.01 
 -9 -2.9571 -0.13 -0.04 -0.02 
 -8.5 -3.0283 -0.15 -0.05 -0.02 
 -8 -3.1111 -0.18 -0.06 -0.03 
 -7.5 -3.2086 -0.21 -0.08 -0.04 
 -7 -3.325 -0.26 -0.1 -0.06 
 -6.5 -3.4667 -0.31 -0.14 -0.09 
 -6 -3.6429 -0.4 -0.19 -0.14 
 -5.5 -3.8681 -0.51 -0.29 -0.24 
 -5 -4.1667 -0.69 -0.45 -0.45 
 -4.5 -4.5818 -0.99 -0.78 -0.93 
 -4 -5.2 -1.54 -1.52 -2.27 
 -3.5 -6.2222 -2.72 -3.58 -7.17 
 -3 -8.25 -6.06 -12.03 -36.39 
 -2.5 -14.2857 -24.08 -96.06 -587.85 
 -2 Infinity Infinity Infinity InfinitySenkrechte Asymptote/Pol x = -2 mit Vorzeichenwechsel: x -> -2-: f(x) -> -∞, x -> -2+: f(x) -> +∞
 -1.5 9.6 -24.16 95.88 -564.92 
 -1 3.5 -6.25 11.75 -36.02 
 -0.5 1.3333 -3.11 2.96 -8.26 
 -0.065 0.1618 -2.48 0 -7.26Wendepunkt W(-0.06|0.16)
 0 0 -2.5 -0.5 -8.3Nullstelle N(0|0) = Schnittpunkt Sy(0|0)
 0.5 -1.6 -4.96 -15.23 -98.89 
 1 Infinity Infinity Infinity InfinitySenkrechte Asymptote/Pol x = 1 mit Vorzeichenwechsel: x -> 1-: f(x) -> +∞, x -> 1+: f(x) -> -∞
 1.5 1.7143 -4.49 16.28 -94.37 
 2 0.5 -1.38 2.19 -6.08 
 2.5 0 -0.74 0.72 -1.26Nullstelle N(2.5|0)
 3 -0.3 -0.49 0.35 -0.43 
 3.5 -0.5091 -0.36 0.2 -0.19 
 4 -0.6667 -0.28 0.13 -0.1 
 4.5 -0.7912 -0.22 0.09 -0.06 
 5 -0.8929 -0.18 0.07 -0.04 
 5.5 -0.9778 -0.16 0.05 -0.03 
 6 -1.05 -0.13 0.04 -0.02 
 6.5 -1.1123 -0.12 0.03 -0.01 
 7 -1.1667 -0.1 0.03 -0.01 
 7.5 -1.2146 -0.09 0.02 -0.01 
 8 -1.2571 -0.08 0.02 -0.01 
 8.5 -1.2952 -0.07 0.02 0 
 9 -1.3295 -0.07 0.01 0 
 9.5 -1.3606 -0.06 0.01 0 
 10 -1.3889 -0.05 0.01 0 
Graph:

Graph(en) der Asymptote(n), Grenzkurve(n).

Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, L = Lücke, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, S = Sprungstelle, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

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