www.michael-buhlmann.de

Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = , Df = R\{-1; 0}, Wf = R, gebrochen rationale Funktion, x -> -∞: f(x) -> x2-x+1 = y als Grenzkurve, x -> +∞: f(x) -> x2-x+1 = y als Grenzkurve ->

Wertetabelle:
xf(x)f'(x)f''(x)f'''(x)Besondere Kurvenpunkte
 -8 72.8571 -17.06 1.98 -0.01 
 -7.5 64.5756 -16.07 1.97 -0.02 
 -7 56.7857 -15.09 1.95 -0.03 
 -6.5 49.4843 -14.12 1.94 -0.04 
 -6 42.6667 -13.16 1.91 -0.07 
 -5.5 36.3258 -12.21 1.86 -0.11 
 -5 30.45 -11.3 1.79 -0.2 
 -4.5 25.0198 -10.43 1.65 -0.37 
 -4 20 -9.67 1.39 -0.74 
 -3.5 15.3214 -9.09 0.83 -1.67 
 -3.15 12.1751 -8.93 0.01 -3.24Wendepunkt W(-3.15|12.18)
 -3 10.8333 -8.97 -0.56 -4.45 
 -2.5 6.15 -10.11 -4.84 -15.36 
 -2 0 -16 -24 -84.35Nullstelle N(-2|0)
 -1.5 -14.5833 -56.89 -228.52 -1432.62 
 -1 Infinity Infinity Infinity InfinitySenkrechte Asymptote/Pol x = -1 mit Vorzeichenwechsel: x -> -1-: f(x) -> -∞, x -> -1+: f(x) -> +∞
 -0.506 63.747 -0.99 497.86 -23.01Tiefpunkt T(-0.51|63.75)
 -0.5 63.75 2 498.01 119.82 
 0 Infinity Infinity Infinity InfinitySenkrechte Asymptote/Pol x = 0 mit Vorzeichenwechsel: x -> 0-: f(x) -> +∞, x -> 0+: f(x) -> -∞
 0.5 -21.25 57.33 -245.12 1506.1 
 1 -7.5 13.25 -26.25 90 
 1.5 -2.9167 6.71 -5.56 16.61 
 2 0 5.33 -0.89 4.88Nullstelle N(2|0)
 2.228 1.2015 5.24 0 3.06Wendepunkt W(2.23|1.2)
 2.5 2.6357 5.34 0.65 1.85 
 3 5.4167 5.84 1.28 0.83 
 3.5 8.5119 6.57 1.58 0.42 
 4 12 7.4 1.74 0.23 
 4.5 15.9217 8.29 1.83 0.14 
 5 20.3 9.22 1.88 0.08 
 5.5 25.1486 10.17 1.92 0.05 
 6 30.4762 11.14 1.94 0.04 
 6.5 36.2885 12.11 1.95 0.03 
 7 42.5893 13.09 1.97 0.02 
 7.5 49.3814 14.08 1.97 0.01 
 8 56.6667 15.06 1.98 0.01 
Graph:

Graph(en) der Asymptote(n), Grenzkurve(n).

Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, L = Lücke, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, S = Sprungstelle, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

Zurück