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Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = , D_f = R, W_f = (0; 5], gebrochen rationale Funktion, Funktion achsensymmetrisch zur Senkrechten x = 0, x -> -∞: f(x) -> 0 = y als Grenzkurve, x -> +∞: f(x) -> 0 = y als Grenzkurve ->

Wertetabelle:
x	f(x)	f'(x)	f''(x)	f'''(x)	Besondere Kurvenpunkte
-10	0.1456	0.03	0.01	0
-9.5	0.1609	0.03	0.01	0
-9	0.1786	0.04	0.01	0.01
-8.5	0.1993	0.05	0.02	0.01
-8	0.2239	0.05	0.02	0.01
-7.5	0.2532	0.06	0.02	0.01
-7	0.2885	0.08	0.03	0.02
-6.5	0.3315	0.1	0.04	0.02
-6	0.3846	0.12	0.05	0.03
-5.5	0.4511	0.15	0.07	0.04
-5	0.5357	0.19	0.1	0.06
-4.5	0.6452	0.25	0.14	0.1
-4	0.7895	0.33	0.2	0.14
-3.5	0.9836	0.45	0.29	0.22
-3	1.25	0.63	0.42	0.31
-2.5	1.6216	0.88	0.6	0.4
-2	2.1429	1.22	0.79	0.3
-1.5	2.8571	1.63	0.78	-0.55
-1	3.75	1.87	0	-2.84	Wendepunkt W(-1.|3.75)
-0.5	4.6154	1.42	-1.97	-4.43
0	5	0	-3.33	0.07	Schnittpunkt Sy(0|5) = Hochpunkt H(0|5)
0.5	4.6154	-1.42	-1.97	4.45
1	3.75	-1.87	0	2.78	Wendepunkt W(1|3.75)
1.5	2.8571	-1.63	0.78	0.52
2	2.1429	-1.22	0.79	-0.3
2.5	1.6216	-0.88	0.6	-0.4
3	1.25	-0.63	0.42	-0.31
3.5	0.9836	-0.45	0.29	-0.21
4	0.7895	-0.33	0.2	-0.14
4.5	0.6452	-0.25	0.14	-0.1
5	0.5357	-0.19	0.1	-0.06
5.5	0.4511	-0.15	0.07	-0.04
6	0.3846	-0.12	0.05	-0.03
6.5	0.3315	-0.1	0.04	-0.02
7	0.2885	-0.08	0.03	-0.02
7.5	0.2532	-0.06	0.02	-0.01
8	0.2239	-0.05	0.02	-0.01
8.5	0.1993	-0.05	0.02	-0.01
9	0.1786	-0.04	0.01	-0.01
9.5	0.1609	-0.03	0.01	0
10	0.1456	-0.03	0.01	0
Graph:

Abkürzungen: D_f = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, L = Lücke, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, S = Sprungstelle, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, W_S = Sattelpunkt, W_f = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

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