www.michael-buhlmann.de

Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = , Df = R, Wf = [-2.25; 1), gebrochen rationale Funktion, Funktion achsensymmetrisch zur Senkrechten x = 0, x -> -∞: f(x) -> 1 = y als Grenzkurve, x -> +∞: f(x) -> 1 = y als Grenzkurve ->

Wertetabelle:
xf(x)f'(x)f''(x)f'''(x)Besondere Kurvenpunkte
 -10 0.875 -0.02 -0.01 0 
 -9.5 0.8621 -0.03 -0.01 0 
 -9 0.8471 -0.03 -0.01 0 
 -8.5 0.8295 -0.04 -0.01 -0.01 
 -8 0.8088 -0.04 -0.02 -0.01 
 -7.5 0.7842 -0.05 -0.02 -0.01 
 -7 0.7547 -0.06 -0.02 -0.01 
 -6.5 0.7189 -0.08 -0.03 -0.02 
 -6 0.675 -0.1 -0.04 -0.02 
 -5.5 0.6204 -0.12 -0.06 -0.03 
 -5 0.5517 -0.15 -0.08 -0.05 
 -4.5 0.4639 -0.2 -0.1 -0.07 
 -4 0.35 -0.26 -0.14 -0.09 
 -3.5 0.2 -0.34 -0.2 -0.13 
 -3 0 -0.46 -0.27 -0.16Nullstelle N(-3|0)
 -2.5 -0.2683 -0.62 -0.36 -0.16 
 -2 -0.625 -0.81 -0.41 0 
 -1.5 -1.08 -1 -0.29 0.54 
 -1.16 -1.4319 -1.06 0 1.19Wendepunkt W(-1.16|-1.43)
 -1 -1.6 -1.04 0.21 1.51 
 -0.5 -2.0588 -0.72 1.1 1.79 
 0 -2.25 0 1.62 -0.02Schnittpunkt Sy(0|-2.25) = Tiefpunkt T(0|-2.25)
 0.5 -2.0588 0.72 1.1 -1.8 
 1 -1.6 1.04 0.21 -1.49 
 1.16 -1.4319 1.06 0 -1.19Wendepunkt W(1.16|-1.43)
 1.5 -1.08 1 -0.29 -0.53 
 2 -0.625 0.81 -0.41 0 
 2.5 -0.2683 0.62 -0.36 0.16 
 3 0 0.46 -0.27 0.16Nullstelle N(3|0)
 3.5 0.2 0.34 -0.2 0.13 
 4 0.35 0.26 -0.14 0.09 
 4.5 0.4639 0.2 -0.1 0.07 
 5 0.5517 0.15 -0.08 0.05 
 5.5 0.6204 0.12 -0.06 0.03 
 6 0.675 0.1 -0.04 0.02 
 6.5 0.7189 0.08 -0.03 0.02 
 7 0.7547 0.06 -0.02 0.01 
 7.5 0.7842 0.05 -0.02 0.01 
 8 0.8088 0.04 -0.02 0.01 
 8.5 0.8295 0.04 -0.01 0.01 
 9 0.8471 0.03 -0.01 0 
 9.5 0.8621 0.03 -0.01 0 
 10 0.875 0.02 -0.01 0 
Graph:

Graph(en) der Asymptote(n), Grenzkurve(n).

Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, L = Lücke, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, S = Sprungstelle, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

Zurück