, Df = R, Wf = R, gebrochen rationale Funktion, Funktion punktsymmetrisch zu O(0|0), x -> -∞: f(x) -> x/4 = y als Grenzkurve, x -> +∞: f(x) -> x/4 = y als Grenzkurve ->www.michael-buhlmann.de
Funktion: f(x) = , Df = R, Wf = R, gebrochen rationale Funktion, Funktion punktsymmetrisch zu O(0|0), x -> -∞: f(x) -> x/4 = y als Grenzkurve, x -> +∞: f(x) -> x/4 = y als Grenzkurve ->
| Wertetabelle: | |||||
| x | f(x) | f'(x) | f''(x) | f'''(x) | Besondere Kurvenpunkte |
| -2 | -0.4706 | 0.26 | 0.01 | 0.01 | |
| -1.5 | -0.3375 | 0.27 | 0.02 | 0.02 | |
| -1 | -0.2 | 0.28 | 0.02 | -0.07 | |
| -0.87 | -0.1635 | 0.28 | 0 | -0.19 | Wendepunkt W(-0.87|-0.16) |
| -0.5 | -0.0625 | 0.25 | -0.25 | -1.53 | |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 5.99 | Nullstelle N(0|0) = Schnittpunkt Sy(0|0) = Wendepunkt W(0|0) = Sattelpunkt WS(0|0) |
| 0.5 | 0.0625 | 0.25 | 0.25 | -1.47 | |
| 0.87 | 0.1635 | 0.28 | 0 | -0.19 | Wendepunkt W(0.87|0.16) |
| 1 | 0.2 | 0.28 | -0.02 | -0.06 | |
| 1.5 | 0.3375 | 0.27 | -0.02 | 0.02 | |
| 2 | 0.4706 | 0.26 | -0.01 | 0.01 | |
| Graph: | |||||
 | |||||
Graph(en) der Asymptote(n), Grenzkurve(n).
Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, L = Lücke, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, S = Sprungstelle, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.
Bearbeiter: Michael Buhlmann