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Funktion: f(x) = , Df = [-4; +∞), Wf = [-5; +∞), Quadratwurzelfunktion, gestreckt, entlang der x-Achse und der y-Achse verschoben, x -> +∞: f(x) -> +∞ ->
Wertetabelle: | |||||
x | f(x) | f'(x) | f''(x) | f'''(x) | Besondere Kurvenpunkte |
-4 | -5 | Infinity | Infinity | Infinity | |
-3.5 | -3.5858 | 1.41 | -1.41 | 4.14 | |
-3 | -3 | 1 | -0.5 | 0.74 | |
-2.5 | -2.5505 | 0.82 | -0.27 | 0.27 | |
-2 | -2.1716 | 0.71 | -0.18 | 0.13 | |
-1.5 | -1.8377 | 0.63 | -0.13 | 0.08 | |
-1 | -1.5359 | 0.58 | -0.1 | 0.05 | |
-0.5 | -1.2583 | 0.53 | -0.08 | 0.03 | |
0 | -1 | 0.5 | -0.06 | 0.02 | Schnittpunkt Sy(0|-1) |
0.5 | -0.7574 | 0.47 | -0.05 | 0.02 | |
1 | -0.5279 | 0.45 | -0.04 | 0.01 | |
1.5 | -0.3096 | 0.43 | -0.04 | 0.01 | |
2 | -0.101 | 0.41 | -0.03 | 0.01 | |
2.25 | 0 | 0.4 | -0.03 | 0.01 | Nullstelle N(2.25|0) |
2.5 | 0.099 | 0.39 | -0.03 | 0.01 | |
3 | 0.2915 | 0.38 | -0.03 | 0.01 | |
3.5 | 0.4772 | 0.37 | -0.02 | 0 | |
4 | 0.6569 | 0.35 | -0.02 | 0 | |
4.5 | 0.831 | 0.34 | -0.02 | 0 | |
5 | 1 | 0.33 | -0.02 | 0 | |
5.5 | 1.1644 | 0.32 | -0.02 | 0 | |
6 | 1.3246 | 0.32 | -0.02 | 0 | |
6.5 | 1.4807 | 0.31 | -0.01 | 0 | |
7 | 1.6332 | 0.3 | -0.01 | 0 | |
7.5 | 1.7823 | 0.29 | -0.01 | 0 | |
8 | 1.9282 | 0.29 | -0.01 | 0 | |
8.5 | 2.0711 | 0.28 | -0.01 | 0 | |
9 | 2.2111 | 0.28 | -0.01 | 0 | |
9.5 | 2.3485 | 0.27 | -0.01 | 0 | |
10 | 2.4833 | 0.27 | -0.01 | 0 | |
Graph: | |||||
Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.
Bearbeiter: Michael Buhlmann