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Funktion: f(x) = x5/8, Df = [0; +∞), Wf = [0; +∞), Wurzelfunktion, x -> +∞: f(x) -> +∞ ->
Wertetabelle: | |||||
x | f(x) | f'(x) | f''(x) | f'''(x) | Besondere Kurvenpunkte |
0 | 0 | Infinity | Infinity | Infinity | Nullstelle N(0|0) = Schnittpunkt Sy(0|0) |
0.5 | 0.6484 | 0.81 | -0.61 | 1.63 | |
1 | 1 | 0.63 | -0.23 | 0.32 | |
1.5 | 1.2884 | 0.54 | -0.13 | 0.12 | |
2 | 1.5422 | 0.48 | -0.09 | 0.06 | |
2.5 | 1.773 | 0.44 | -0.07 | 0.04 | |
3 | 1.987 | 0.41 | -0.05 | 0.02 | |
3.5 | 2.188 | 0.39 | -0.04 | 0.02 | |
4 | 2.3784 | 0.37 | -0.03 | 0.01 | |
4.5 | 2.5601 | 0.36 | -0.03 | 0.01 | |
5 | 2.7344 | 0.34 | -0.03 | 0.01 | |
5.5 | 2.9022 | 0.33 | -0.02 | 0.01 | |
6 | 3.0644 | 0.32 | -0.02 | 0 | |
6.5 | 3.2216 | 0.31 | -0.02 | 0 | |
7 | 3.3743 | 0.3 | -0.02 | 0 | |
7.5 | 3.523 | 0.29 | -0.01 | 0 | |
8 | 3.668 | 0.29 | -0.01 | 0 | |
8.5 | 3.8097 | 0.28 | -0.01 | 0 | |
9 | 3.9482 | 0.27 | -0.01 | 0 | |
9.5 | 4.0839 | 0.27 | -0.01 | 0 | |
10 | 4.217 | 0.26 | -0.01 | 0 | |
Graph: | |||||
Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.
Bearbeiter: Michael Buhlmann