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Funktion: f(x) = 0.5·x2·√x = 0.5·x5/2, Df = [0; +∞), Wf = [0; +∞), Wurzelfunktion, x -> +∞: f(x) -> +∞ ->
| Wertetabelle: | |||||
| x | f(x) | f'(x) | f''(x) | f'''(x) | Besondere Kurvenpunkte |
| 0 | 0 | 0 | 0 | Infinity | Nullstelle N(0|0) = Schnittpunkt Sy(0|0) |
| 0.5 | 0.1768 | 0.88 | 2.65 | 2.64 | |
| 1 | 1 | 2.5 | 3.75 | 1.87 | |
| 1.5 | 2.7557 | 4.59 | 4.59 | 1.53 | |
| 2 | 5.6569 | 7.07 | 5.3 | 1.32 | |
| 2.5 | 9.8821 | 9.88 | 5.93 | 1.18 | |
| 3 | 15.5885 | 12.99 | 6.5 | 1.08 | |
| 3.5 | 22.9177 | 16.37 | 7.02 | 1 | |
| 4 | 32 | 20 | 7.5 | 0.94 | |
| 4.5 | 42.9567 | 23.86 | 7.95 | 0.88 | |
| 5 | 55.9017 | 27.95 | 8.39 | 0.84 | |
| Graph: | |||||
| |||||
Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.
Bearbeiter: Michael Buhlmann