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Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = (x-4)·√x, Df = [0; +∞), Wf = [-3.0792; +∞), Wurzelfunktion, x -> +∞: f(x) -> +∞ ->

Wertetabelle:
xf(x)f'(x)f''(x)f'''(x)Besondere Kurvenpunkte
 0 0 Infinity Infinity InfinityNullstelle N(0|0) = Schnittpunkt Sy(0|0)
 0.5 -2.4749 -1.77 3.89 -9.33 
 1 -3 -0.5 1.75 -1.85 
 1.33 -3.0792 0 1.3 -0.97Tiefpunkt T(1.33|-3.08)
 1.5 -3.0619 0.2 1.16 -0.74 
 2 -2.8284 0.71 0.88 -0.4 
 2.5 -2.3717 1.11 0.73 -0.25 
 3 -1.7321 1.44 0.63 -0.17 
 3.5 -0.9354 1.74 0.55 -0.12 
 4 0 2 0.5 -0.09Nullstelle N(4|0)
 4.5 1.0607 2.24 0.46 -0.07 
 5 2.2361 2.46 0.42 -0.06 
 5.5 3.5178 2.67 0.4 -0.05 
 6 4.899 2.86 0.37 -0.04 
 6.5 6.3738 3.04 0.35 -0.04 
 7 7.9373 3.21 0.34 -0.03 
 7.5 9.5851 3.38 0.32 -0.03 
 8 11.3137 3.54 0.31 -0.02 
 8.5 13.1196 3.69 0.3 -0.02 
 9 15 3.83 0.29 -0.02 
 9.5 16.9521 3.97 0.28 -0.02 
 10 18.9737 4.11 0.27 -0.02 
Graph:

Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

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