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Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = , D_f = R, W_f = R, Wurzelfunktion, Funktion punktsymmetrisch zum Punkt O(0|0), x -> -∞: f(x) -> +∞, x -> +∞: f(x) -> +∞ ->

Wertetabelle:
x	f(x)	f'(x)	f''(x)	f'''(x)	Besondere Kurvenpunkte
-10	-1.572	0.03	0	0
-9.5	-1.5546	0.04	0	0
-9	-1.5362	0.04	0	0
-8.5	-1.5168	0.04	0	0
-8	-1.4963	0.04	0.01	0
-7.5	-1.4744	0.05	0.01	0
-7	-1.4509	0.05	0.01	0
-6.5	-1.4254	0.05	0.01	0
-6	-1.3977	0.06	0.01	0.01
-5.5	-1.367	0.06	0.02	0.01
-5	-1.3324	0.07	0.02	0.01
-4.5	-1.2928	0.09	0.03	0.02
-4	-1.2457	0.1	0.04	0.04
-3.5	-1.1871	0.13	0.08	0.1
-3	-1.1076	0.19	0.17	0.33
-2.5	-0.9791	0.36	0.63	2.33
-2	0	Infinity	Infinity	Infinity	Nullstelle N(-2|0) = Wendepunkt W(-2|0)
-1.5	1.0313	0.49	-0.52	2.45
-1.117	1.1976	0.41	0	0.93	Wendepunkt W(-1.12|1.2)
-1	1.2457	0.42	0.11	1
-0.5	1.4963	0.68	1.32	6.47
0	Infinity	Infinity	Infinity	Infinity	Senkrechte Asymptote/Pol x = 0 mit Vorzeichenwechsel: x -> 0-: f(x) -> +∞, x -> 0+: f(x) -> -∞
0.5	-1.4963	0.68	-1.32	6.43
1	-1.2457	0.42	-0.11	1
1.116	-1.1981	0.41	0	0.93	Wendepunkt W(1.12|-1.2)
1.5	-1.0313	0.49	0.52	2.46
2	0	Infinity	Infinity	Infinity	Nullstelle N(2|0) = Wendepunkt W(2|0)
2.5	0.9791	0.36	-0.63	2.32
3	1.1076	0.19	-0.17	0.33
3.5	1.1871	0.13	-0.08	0.1
4	1.2457	0.1	-0.04	0.04
4.5	1.2928	0.09	-0.03	0.02
5	1.3324	0.07	-0.02	0.01
5.5	1.367	0.06	-0.02	0.01
6	1.3977	0.06	-0.01	0.01
6.5	1.4254	0.05	-0.01	0
7	1.4509	0.05	-0.01	0
7.5	1.4744	0.05	-0.01	0
8	1.4963	0.04	-0.01	0
8.5	1.5168	0.04	0	0
9	1.5362	0.04	0	0
9.5	1.5546	0.04	0	0
10	1.572	0.03	0	0
Graph:

Abkürzungen: D_f = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, W_S = Sattelpunkt, W_f = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

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