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Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = , D_f = (-∞; -5] ∪ (-2; 2) ∪ [5; +∞), W_f = [0; 1) ∪ [2.5; +∞), Wurzelfunktion, Funktion achsensymmetrisch zur Senkrechten x = 0, x -> -∞: f(x) -> 1 = y als Grenzkurve, x -> +∞: f(x) -> 1 = y als Grenzkurve ->

Wertetabelle:
x	f(x)	f'(x)	f''(x)	f'''(x)	Besondere Kurvenpunkte
-10	0.8839	-0.03	-0.01	0
-9.5	0.8698	-0.03	-0.01	-0.01
-9	0.8528	-0.04	-0.01	-0.01
-8.5	0.8321	-0.05	-0.02	-0.01
-8	0.8062	-0.06	-0.03	-0.02
-7.5	0.7734	-0.07	-0.04	-0.03
-7	0.7303	-0.1	-0.06	-0.06
-6.5	0.6716	-0.14	-0.1	-0.12
-6	0.5863	-0.21	-0.2	-0.31
-5.5	0.4472	-0.37	-0.56	-1.64
-5	0	Infinity	Infinity	Infinity	Nullstelle N(-5|0)
-2	Infinity	Infinity	Infinity	Infinity	Senkrechte Asymptote/Pol x = -2 mit: x-> -2+: f(x) -> +∞
-1.5	3.6056	-2.85	9.43	-47.32
-1	2.8284	-0.82	1.68	-4.02
-0.5	2.569	-0.29	0.7	-0.81
0	2.5	0	0.53	0	Schnittpunkt Sy(0|2.5) = Tiefpunkt T(0|2.5)
0.5	2.569	0.29	0.7	0.82
1	2.8284	0.82	1.68	4.03
1.5	3.6056	2.85	9.43	47.66
2	Infinity	Infinity	Infinity	Infinity	Senkrechte Asymptote/Pol x = 2 mit: x-> 2-: f(x) -> +∞
5	0	Infinity	Infinity	Infinity	Nullstelle N(5|0)
5.5	0.4472	0.37	-0.56	1.63
6	0.5863	0.21	-0.2	0.31
6.5	0.6716	0.14	-0.1	0.12
7	0.7303	0.1	-0.06	0.06
7.5	0.7734	0.07	-0.04	0.03
8	0.8062	0.06	-0.03	0.02
8.5	0.8321	0.05	-0.02	0.01
9	0.8528	0.04	-0.01	0.01
9.5	0.8698	0.03	-0.01	0.01
10	0.8839	0.03	-0.01	0
Graph:

Graph(en) der Asymptote(n), Grenzkurve(n).

Abkürzungen: D_f = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, L = Lücke, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, S = Sprungstelle, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, W_S = Sattelpunkt, W_f = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

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