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Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = -10/(ex-e2), Df = R\{2}, Wf = R, reelle Funktion, x -> -∞: f(x) -> 10/e2 = y als Grenzkurve, x -> +∞: f(x) -> 0 = y als Grenzkurve ->

Wertetabelle:
xf(x)f'(x)f''(x)f'''(x)Besondere Kurvenpunkte
 -5 1.3546 0 0 0 
 -4.5 1.3554 0 0 0 
 -4 1.3567 0 0 0 
 -3.5 1.3589 0.01 0.01 0.01 
 -3 1.3625 0.01 0.01 0.01 
 -2.5 1.3686 0.02 0.02 0.02 
 -2 1.3786 0.03 0.03 0.03 
 -1.5 1.3955 0.04 0.05 0.05 
 -1 1.4243 0.07 0.08 0.1 
 -0.5 1.4744 0.13 0.16 0.21 
 0 1.5652 0.24 0.32 0.52Schnittpunkt Sy(0|1.57)
 0.5 1.7421 0.5 0.79 1.63 
 1 2.141 1.25 2.7 8.3 
 1.5 3.4395 5.3 21.66 135.4 
 2 Infinity Infinity Infinity InfinitySenkrechte Asymptote/Pol x = 2 mit Vorzeichenwechsel: x -> 2-: f(x) -> +∞, x -> 2+: f(x) -> -∞
 2.5 -2.0862 5.3 -21.66 124.99 
 3 -0.7876 1.25 -2.7 7.97 
 3.5 -0.3887 0.5 -0.79 1.59 
 4 -0.2118 0.24 -0.32 0.51 
 4.5 -0.121 0.13 -0.16 0.21 
 5 -0.0709 0.07 -0.08 0.1 
Graph:

Graph(en) der Asymptote(n), Grenzkurve(n).

Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, L = Lücke, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, S = Sprungstelle, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

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