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Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = , Df = R, Wf = [-0.4577; 2), reelle Funktion, x -> -∞: f(x) -> 2 = y als Grenzkurve, x -> +∞: f(x) -> 0 = y als Grenzkurve ->

Wertetabelle:
xf(x)f'(x)f''(x)f'''(x)Besondere Kurvenpunkte
 -5 -0.0101 -0.01 -0.01 -0.01 
 -4.5 -0.0165 -0.02 -0.02 -0.02 
 -4 -0.0271 -0.03 -0.03 -0.02 
 -3.5 -0.0444 -0.04 -0.04 -0.04 
 -3 -0.0721 -0.07 -0.06 -0.05 
 -2.5 -0.116 -0.11 -0.09 -0.06 
 -2 -0.183 -0.16 -0.12 -0.02 
 -1.5 -0.278 -0.22 -0.08 0.2 
 -1.24 -0.3363 -0.23 0 0.45Wendepunkt W(-1.24|-0.34)
 -1 -0.3901 -0.21 0.14 0.81 
 -0.5 -0.4577 0 0.76 1.59Tiefpunkt T(-0.5|-0.46)
 0 -0.3333 0.56 1.37 0.23Schnittpunkt Sy(0|-0.33)
 0.4 0 1.05 0.95 -2.28Nullstelle N(0.4|0)
 0.5 0.1039 1.14 0.7 -2.6 
 0.76 0.4153 1.23 0 -2.46Wendepunkt W(0.76|0.42)
 1 0.7054 1.17 -0.47 -1.5 
 1.5 1.2101 0.83 -0.75 0.19 
 2 1.5377 0.5 -0.54 0.5 
 2.5 1.7304 0.29 -0.32 0.35 
 3 1.8415 0.17 -0.18 0.2 
 3.5 1.9059 0.1 -0.1 0.11 
 4 1.9437 0.06 -0.06 0.06 
 4.5 1.9662 0.03 -0.04 0.04 
 5 1.9796 0.02 -0.02 0.02 
Graph:

Graph(en) der Asymptote(n), Grenzkurve(n).

Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, L = Lücke, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, S = Sprungstelle, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

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