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Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = , Df = R, Wf = R, reelle Funktion, x -> -∞: f(x) -> -1 = y als Grenzkurve, x -> +∞: f(x) -> 0 = y als Grenzkurve ->

Wertetabelle:
xf(x)f'(x)f''(x)f'''(x)Besondere Kurvenpunkte
 -5 -0.9973 0 0.01 0.01 
 -4.5 -0.9944 0.01 0.01 0.02 
 -4 -0.9883 0.02 0.03 0.04 
 -3.5 -0.9755 0.04 0.05 0.08 
 -3 -0.9492 0.07 0.11 0.16 
 -2.5 -0.8945 0.15 0.23 0.35 
 -2 -0.7796 0.33 0.51 0.91 
 -1.5 -0.5253 0.76 1.42 3.49 
 -1.075 0 1.95 5.29 21.4Nullstelle N(-1.07|0)
 -1 0.1586 2.41 7.26 33.04 
 -0.5 5.1538 42.15 547.08 11438.86 
 -0.35 Infinity Infinity Infinity InfinitySenkrechte Asymptote/Pol x = 2 mit Vorzeichenwechsel: x -> -0.35-: f(x) -> +∞, x -> -0.35+: f(x) -> -∞
 0 -4 8.5 -47.26 398.7Schnittpunkt Sy(0|-4)
 0.5 -2.1605 1.72 -3.19 11.21 
 1 -1.5538 0.89 -0.83 1.65 
 1.5 -1.1855 0.62 -0.38 0.43 
 2 -0.919 0.46 -0.25 0.17 
 2.5 -0.7153 0.36 -0.18 0.1 
 3 -0.5573 0.28 -0.14 0.07 
 3.5 -0.4342 0.22 -0.11 0.05 
 4 -0.3382 0.17 -0.08 0.04 
 4.5 -0.2635 0.13 -0.07 0.03 
 5 -0.2052 0.1 -0.05 0.03 
Graph:

Graph(en) der Asymptote(n), Grenzkurve(n).

Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, L = Lücke, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, S = Sprungstelle, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

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